Γιατί δεν μπορούν να διαιρεθούν με το μηδέν; αντικείμενο του μαθήματος

η ίδια Zero είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα εικόνα. Από μόνη της είναι κενότητα, η απουσία των αξιών, και δίπλα σε ένα άλλο σχήμα αυξάνει τη σημασία της στην 10 φορές. Οποιοσδήποτε αριθμός στο μηδέν εξουσία να δίνει πάντα 1. Αυτό το σύμβολο χρησιμοποιείται ακόμα στον πολιτισμό των Μάγια, και είναι ακόμα στάθηκε για την έννοια του «αρχή της αιτίας.» Ακόμη και στο ημερολόγιο του λαού Μάγια ξεκίνησε με μια zero-day. Και αυτός ο αριθμός συνδέεται με μια αυστηρή απαγόρευση.

Από τότε τα σχολικά έτη νωρίς, έχουμε μάθει με σαφήνεια τον κανόνα «δεν μπορεί να διαιρέσει με το μηδέν.» Αλλά αν ένα παιδί θεωρείται από πολλούς με τα λόγια της πίστης και ενήλικες είναι σπάνια σε αμφιβολία, σε χρόνο μερικές φορές ακόμα κατανοήσει τις αιτίες, για να καταλάβει γιατί ιδρύθηκαν ορισμένους κανόνες.

Γιατί δεν μπορούν να διαιρεθούν με το μηδέν; Σε αυτή την ερώτηση θέλω να πάρω σαφή λογική εξήγηση. Στην πρώτη βαθμίδα καθηγητή, δεν μπορούσε να το κάνει, επειδή στα μαθηματικά οι κανόνες εξηγούνται με τη βοήθεια των εξισώσεων, και σε αυτή την ηλικία, και δεν είχαμε ιδέα τι είναι. Και τώρα ήρθε η ώρα να κατανοήσει και να πάρει μια σαφή λογική εξήγηση ως προς το γιατί δεν μπορείτε να διαιρέσετε με το μηδέν.

Το γεγονός ότι στα μαθηματικά, μόνο δύο από τις τέσσερις βασικές λειτουργίες (+, -, x, /) με ένα αναγνωρισμένο ανεξάρτητο: πολλαπλασιασμό και πρόσθεση. Το υπόλοιπο της επιχείρησης θεωρείται ότι προέρχεται. Σκεφτείτε ένα απλό παράδειγμα.

Πες μου, πόσο μπορείτε να πάρετε όταν αφαιρέσουμε 18 από 20; Φυσικά, στο κεφάλι μας απαντήσει αμέσως εκεί: θα είναι 2. Και όπως έχουμε έρθει σε ένα τέτοιο αποτέλεσμα; Για κάποιους αυτό το ερώτημα μπορεί να φαίνεται παράξενο - μετά από όλα, τα πάντα είναι σαφές, τι συμβαίνει 2, κάποιος θα εξηγήσει ότι μεταξύ 20 cents και 18 πήραν πήρε δύο πένες. Λογικά όλες αυτές τις απαντήσεις δεν είναι υπό αμφισβήτηση, όμως, να λύσει αυτό το πρόβλημα θα πρέπει να είναι διαφορετική από την άποψη των μαθηματικών. Και πάλι, από το ότι οι κύριες μαθηματικές πράξεις είναι πολλαπλασιασμό και πρόσθεση, και έτσι σε αυτήν την περίπτωση η απάντηση έγκειται στην επίλυση της ακόλουθης εξίσωσης: x + 18 = 20. Από την οποία προκύπτει ότι x = 20 - 18, χ = 2. Φαίνεται, οπότε γιατί όλες οι λεπτομέρειες να ζωγραφίζει; Μετά από όλα, όπως όλα τα στοιχειώδη απλό. Ωστόσο, χωρίς αυτό να είναι δύσκολο να εξηγήσει γιατί δεν μπορείτε να διαιρέσετε με το μηδέν.

Τώρα ας δούμε τι θα συμβεί αν θέλουμε 18 να διαιρέσει με το μηδέν. Πάλι καθιερώσει μια εξίσωση 18: Χ = 0. Δεδομένου ότι η λειτουργία της διαίρεσης προέρχεται από τον πολλαπλασιασμό των διαδικασιών που μετατρέπουν εξίσωση μας παίρνουμε x * 0 = 18. Αυτό είναι όπου άρχισα και αδιέξοδο. Οποιοσδήποτε αριθμός των Xs στη θέση του όταν πολλαπλασιάζεται με το μηδέν δίνει το 0 και να πάρει 18, δεν καταφέραμε. Τώρα αυτό γίνεται πολύ σαφές για ποιο λόγο δεν μπορείτε να διαιρέσετε με το μηδέν. Μηδέν από μόνη της μπορεί να χωριστεί σε οποιοδήποτε αριθμό θέλετε, αλλά αντίθετα - δυστυχώς, δεν υπάρχει τρόπος.

Και τι θα συμβεί αν ένα μηδενικό διαιρείται με τον εαυτό του; Αυτό μπορεί να γραφεί με τη μορφή: 0 0 = x, ή χ * 0 = 0. Αυτή η εξίσωση έχει άπειρες λύσεις. Ως εκ τούτου, το αποτέλεσμα είναι άπειρο. Ως εκ τούτου, η λειτουργία της διαίρεσης με το μηδέν , και σε αυτή την περίπτωση, επίσης, δεν έχει κανένα νόημα.

Διαίρεση με 0 αποτελεί την αιτία πολλών φανταστικών μαθηματικές ανέκδοτα, η οποία εάν είναι επιθυμητό μπορεί να είναι προβληματισμένοι οποιοδήποτε αδαείς πρόσωπο. Για παράδειγμα, ας θεωρήσουμε την εξίσωση: x 4 * - 20 * x = 7 - 35. τετηγμένα τα στηρίγματα 4 στην αριστερή πλευρά και η δεξιά 7. ληφθεί ένα 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Τώρα πολλαπλασιάστε την αριστερή και δεξιά πλευρά της εξίσωσης με ένα κλάσμα 1 / (x - 5). Η εξίσωση παίρνει την μορφή: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Θα μειώσει το κλάσμα με (x - 5), και θα βγει η 4 = 7. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το 2 * 2 = 7! Φυσικά, το κόλπο εδώ είναι ότι η ρίζα της εξίσωσης είναι ίση με 5 και ήταν αδύνατο να μειωθεί το κλάσμα, δεδομένου ότι οδήγησε σε μια διαίρεση με το μηδέν. Ως εκ τούτου, μειώνοντας παράλληλα τα κλάσματα θα πρέπει πάντα να ελέγχετε ότι το μηδέν δεν έτυχε να είναι στον παρονομαστή, αλλιώς το αποτέλεσμα θα είναι αρκετά απρόβλεπτη.