Συντεταγμένων αεροπλάνο: τι είναι αυτό; Πώς να σηματοδοτήσει ένα σημείο και να κατασκευάσει τα στοιχεία σχετικά με το συντονισμό αεροπλάνο;

Μαθηματικά - η επιστήμη είναι αρκετά περίπλοκη. Η μελέτη αυτή, είναι απαραίτητο όχι μόνο για την επίλυση παραδείγματα και προβλήματα, αλλά και να συνεργαστεί με μια ποικιλία μορφών, ακόμα και αεροπλάνα. Ένα από τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα στα μαθηματικά είναι ένα σύστημα συντεταγμένων στο αεροπλάνο. Η σωστή λειτουργία του, τα παιδιά διδάσκονται μια σειρά ετών. Επομένως, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε τι είναι και πώς να εργαστείτε με αυτό.

Ας δούμε τι είναι το σύστημα, τι μπορώ να κάνω με αυτό και να μάθουν τα κύρια χαρακτηριστικά και τις δυνατότητές του.

ο ορισμός

Συντονισμό αεροπλάνο - είναι το επίπεδο επί του οποίου ένα ορισμένο σύστημα συντεταγμένων. Το επίπεδο αναφοράς ορίζεται από δύο ευθείες γραμμές που τέμνονται υπό ορθή γωνία. Στο σημείο τομής των γραμμών αυτών είναι η προέλευση. Κάθε σημείο πάνω στο επίπεδο συντεταγμένων που ορίζεται από ένα ζεύγος αριθμών, που ονομάζεται συντεταγμένες.

Στο σχολείο τα μαθηματικά οι μαθητές πρέπει να δουλέψουμε πολύ στενά με το σύστημα συντεταγμένων - να χτίσει πάνω του και τα στοιχεία σημείο για να καθορίσει ποια αεροπλάνο ανήκει σε ένα ή τον άλλο συντονίζει και να καθορίσει τις συντεταγμένες του σημείου και να γράψουν ή να καλέσετε τους. Ας μιλήσουμε περισσότερο για όλα τα χαρακτηριστικά των συντεταγμένων. Αλλά πρώτη επαφή για την ιστορία της δημιουργίας, και στη συνέχεια να μιλήσουμε για το πώς να εργαστούν σε ένα αεροπλάνο συντεταγμένων.

ιστορικές πληροφορίες

Η ιδέα ενός συστήματος συντεταγμένων ήταν ακόμα στην εποχή του Πτολεμαίου. Ακόμα και τότε, οι αστρονόμοι και μαθηματικοί έχουν να σκεφτόμαστε πώς να μάθουν να ζητήσει τη θέση ενός σημείου στο αεροπλάνο. Δυστυχώς, εκείνη την εποχή δεν ήταν ακόμη γνωστή σε μας, το σύστημα συντεταγμένων, και οι επιστήμονες έπρεπε να χρησιμοποιήσουν άλλα συστήματα.

Αρχικά ζήτησαν από το σημείο με την ένδειξη γεωγραφικό πλάτος και μήκος. Για πολύ καιρό ήταν μια από τις συχνότερα χρησιμοποιούμενες μεθόδους για να χαρτογραφήσει αυτό ή εκείνο πληροφοριών. Αλλά το 1637 Rene Dekart δημιούργησε το δικό του σύστημα συντεταγμένων που ονομάζεται αργότερα προς τιμήν του μεγάλου μαθηματικού «καρτεσιανό».

Μετά τη δημοσίευση του έργου «Γεωμετρία» σύστημα συντεταγμένων Rene Dekarta κερδίσει την αποδοχή της επιστημονικής κοινότητας.

Ήδη στο τέλος του XVII αιώνα. ο όρος «συντεταγμένων επιπέδου» έγινε χρησιμοποιείται ευρέως στον κόσμο των μαθηματικών. Παρά το γεγονός ότι από την ίδρυση αυτού του συστήματος έχει αρκετούς αιώνες, εξακολουθεί να χρησιμοποιείται ευρέως στα μαθηματικά, και ακόμη και τη ζωή.

Παραδείγματα επίπεδο συντεταγμένων

Πριν μιλήσουμε για τη θεωρία, δίνουν μερικά χαρακτηριστικά παραδείγματα συντονισμό επίπεδο, ώστε να μπορείτε να το φανταστείτε. Το πρώτο σύστημα που χρησιμοποιείται στο σκάκι συντεταγμένων. Στο ταμπλό, κάθε τετράγωνο έχει συντεταγμένες της - μια συντεταγμένη της επιστολής, η δεύτερη - ψηφιακή. Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να καθορίσει τη θέση ενός συγκεκριμένου κομματιού στο διοικητικό συμβούλιο.

Η δεύτερη πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το πολύ αγαπημένο παιχνίδι του «Θωρηκτό». Θυμηθείτε πως, όταν παίζει, που ονομάζονται συντεταγμένες, όπως Β3, υποδεικνύοντας έτσι ακριβώς όπου το σταυρόνημα. Την ίδια στιγμή, τοποθετώντας τα πλοία, σας δίνεται σημεία στο επίπεδο συντεταγμένων.

Αυτό το σύστημα συντεταγμένων χρησιμοποιείται ευρέως όχι μόνο στα μαθηματικά, λογική παιχνίδια, αλλά και στο στρατό, την αστρονομία, τη φυσική και πολλές άλλες επιστήμες.

άξονες

Όπως έχει ήδη αναφερθεί, στο σύστημα συντεταγμένων δύο άξονες είναι απομονωμένη. Ας μιλήσουμε λίγο για αυτούς, δεδομένου ότι είναι μεγάλης σημασίας.

Ο πρώτος άξονας - η τετμημένη - η οριζόντια. Είναι ορίζεται ως (Οχ). Ο δεύτερος άξονας - τεταγμένων ο οποίος εκτείνεται κατακόρυφα από το σημείο αναφοράς και συμβολίζεται ως (Ογ). Αυτά τα δύο σχηματίζουν ένα σύστημα συντεταγμένων άξονα, διαιρώντας το αεροπλάνο σε τέσσερα τρίμηνα. Η προέλευση βρίσκεται στο σημείο τομής των δύο αυτών αξόνων και έχει οριστεί σε 0. Μόνο αν το αεροπλάνο σχηματίζεται από δύο τεμνόμενες κάθετους άξονες που έχει ένα σημείο αναφοράς, ένα επίπεδο συντεταγμένων.

Επίσης, σημειώστε ότι κάθε ένα από τους άξονες έχει κατεύθυνση. Συνήθως, κατά την κατασκευή ενός συστήματος συντεταγμένων που εγκρίθηκαν για να δείξει την κατεύθυνση του άξονα των βελών. Επιπλέον, η κατασκευή του κάθε ένα από τα άξονες συντεταγμένων αεροπλάνο υπογραφεί.

τέταρτο

Τώρα λίγα λόγια για μια τέτοια έννοια όπως το ένα τέταρτο του επιπέδου συντεταγμένων. Το αεροπλάνο διαιρείται από δύο άξονες σε τέσσερα τρίμηνα. Κάθε ένα από αυτά έχει το δικό του αριθμό και την αρίθμηση των αεροπλάνων είναι αριστερόστροφη.

Κάθε ένα από τα τρίμηνα έχει τα δικά της χαρακτηριστικά. Έτσι, κατά το πρώτο τρίμηνο του τετμημένη και τεταγμένη είναι θετική στο δεύτερο τρίμηνο του αρνητικού τετμημένη, τεταγμένη - είναι θετική στην τρίτη και η τετμημένη και η τεταγμένη του αρνητικού στην τέταρτη και είναι μια θετική τετμημένη και η αρνητική - συντεταγμένη.

Να θυμάστε αυτές τις δυνατότητες, μπορείτε εύκολα να προσδιορίσετε σε ποια περίοδο περιλαμβάνουν ένα ή άλλο σημείο. Επιπλέον, οι πληροφορίες αυτές μπορεί να είναι χρήσιμο για σας και αν έχετε να κάνετε υπολογισμούς χρησιμοποιώντας το καρτεσιανό σύστημα.

Εργασία με το συντονισμό αεροπλάνο

Όταν ασχοληθήκαμε με την έννοια του αεροπλάνου και μίλησε για τέταρτα της, μπορείτε να πάτε σε ένα τέτοιο πρόβλημα, πώς να εργαστεί με αυτό το σύστημα, καθώς και για να μιλήσουμε για το πώς να βάλει το σημείο της, τις συντεταγμένες των στοιχείων. Στο επίπεδο συντεταγμένων ώστε να είναι δεν είναι τόσο δύσκολο όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά.

Κατά κύριο λόγο χτίστηκε το ίδιο το σύστημα, θα φέρει όλες τις σημαντικές ονομασίας. Στη συνέχεια, ήδη εργάζονται απευθείας με τα σημεία ή σχήματα. Ωστόσο, ακόμη και στην κατασκευή των στοιχείων σχετικά με το πρώτο αεροπλάνο σημείο σχεδιάζεται, και στη συνέχεια συντάσσεται στοιχεία.

Στη συνέχεια, θα μιλήσουμε περισσότερο για την κατασκευή του συστήματος και εφαρμόζονται άμεσα στα σημεία και σχήματα.

Κανόνες για την κατασκευή του αεροπλάνου

Αν αποφασίσετε να γιορτάσετε σχετικά με τα στοιχεία χαρτί και τους όρους, θα πρέπει να συντονίσουν αεροπλάνο. Συντεταγμένες των σημείων εφαρμόζεται σε αυτό. Προκειμένου να κατασκευαστεί το συντονισμό αεροπλάνο, χρειάζονται μόνο χάρακα και ένα στυλό ή μολύβι. Πρώτον, ο άξονας των τετμημένων σύρεται οριζόντια, τότε κάθετη - τεταγμένη. Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι οι άξονες τέμνονται κάθετα.

Περαιτέρω, σε κάθε άξονα υποδεικνύουν την κατεύθυνση και να υπογράψει τα χρησιμοποιώντας το συμβατικό συμβολισμό x και y. Σημειώνεται, επίσης, το σημείο τομής των αξόνων και υπογράφεται από το ψηφίο 0.

Το επόμενο προορισμό must-see είναι η διάταξη εφαρμογή. Σε καθένα από τους άξονες και στις δύο κατευθύνσεις σημειώνονται και υπογράφονται από τους μονάδα-τμήματα. Αυτό γίνεται ώστε στη συνέχεια να είναι σε θέση να συνεργαστεί με το αεροπλάνο με μέγιστη άνεση.

Σημειώνουμε το σημείο

Τώρα ας μιλήσουμε για το πώς να εφαρμόσουν τις συντεταγμένες των σημείων σε ένα αεροπλάνο συντεταγμένων. Αυτό είναι το θεμέλιο που πρέπει να ξέρετε για να τοποθετήσετε με επιτυχία στο αεροπλάνο της μια ποικιλία σχημάτων, ακόμα και γιορτάζουν την εξίσωση.

Κατά την κατασκευή των σημείων θα πρέπει να μείνει στην ιστορία ως συντεταγμένες τους καταγράφονται με ακρίβεια. Έτσι, συνήθως ζητώντας από το σημείο, να γράψει δύο αριθμούς σε παρένθεση. Το πρώτο ψηφίο αντιπροσωπεύει το σημείο συντεταγμένων στην τετμημένη, το δεύτερο - στην τεταγμένη.

Φτιάξτε το σημείο θα πρέπει να είναι έτσι. Παρακαλείστε να σημειώσετε ότι σε μια δεδομένη άξονα σημείο Ox, στη συνέχεια, επισημάνετε ένα σημείο στον άξονα Oy. Στη συνέχεια, σχεδιάστε μια νοητή γραμμή από τα δεδομένα εξουσιοδότησης και να βρει μια θέση όπου τέμνονται - αυτό θα είναι το σημείο ρύθμισης.

Θα το παρατηρήσετε και να υπογράψει το μόνο. Όπως μπορείτε να δείτε, τα πάντα είναι αρκετά απλή και δεν απαιτεί ιδιαίτερες δεξιότητες.

τοποθετήστε την εικόνα

Τώρα ερχόμαστε σε μια τέτοια ερώτηση, η κατασκευή των στοιχείων σχετικά με το συντονισμό αεροπλάνο. Προκειμένου να οικοδομηθεί στο επίπεδο συντεταγμένων οποιοδήποτε σχήμα, θα πρέπει να γνωρίζετε πώς να τοποθετήσετε ένα σημείο. Εάν ξέρετε πώς να το κάνουμε, στη συνέχεια, τοποθετήστε ένα σχήμα στο αεροπλάνο δεν είναι τόσο δύσκολο.

Πρώτα απ 'όλα θα πρέπει να έχετε τις συντεταγμένες των σημείων σχήμα. Είναι γι 'αυτούς που θα εφαρμόσει το σύστημά μας συντονίζει έχετε επιλέξει γεωμετρικά σχήματα. Σκεφτείτε την κατάρτιση ένα ορθογώνιο, τρίγωνο και κύκλο.

Ας ξεκινήσουμε με ένα ορθογώνιο. Για να το θέσω πολύ απλά. Πρώτον, στο επίπεδο της εφαρμοσμένης τέσσερις τελείες αντιπροσωπεύουν τις γωνίες του ορθογωνίου. Στη συνέχεια, όλα τα σημεία συνδέονται μεταξύ τους σε σειρά.

Εφαρμογή του τριγώνου δεν είναι διαφορετική. Το μόνο πράγμα που - έχει τρεις γωνίες, πράγμα που σημαίνει ότι στο αεροπλάνο τίθενται τρεις τελείες αντιπροσωπεύουν τις κορυφές.

Όσον αφορά την περιφέρεια εκεί θα πρέπει να γνωρίζουν τις συντεταγμένες των δύο σημείων. Το πρώτο σημείο - το κέντρο του κύκλου, το δεύτερο - το σημείο που δηλώνει την ακτίνα του. Αυτά τα δύο σημεία απεικονίζονται σε ένα αεροπλάνο. Στη συνέχεια λαμβάνεται μια πυξίδα, μετρήστε την απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Η άκρη της πυξίδας τοποθετείται σε ένα σημείο που υποδεικνύει το κέντρο και περιγράφεται από έναν κύκλο.

Όπως μπορείτε να δείτε, δεν υπάρχει επίσης καμία μεγάλη υπόθεση, εφ 'όσον στο χέρι ήταν πάντα χάρακα και διαβήτη.

Τώρα που ξέρετε πώς να εφαρμόσει τις συντεταγμένες των στοιχείων. κάνετε στο αεροπλάνο δεν είναι τόσο δύσκολη όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά.

ευρήματα

Έτσι, σας έχουμε θεωρείται ένα από τα πιο ενδιαφέροντα και τις βασικές έννοιες των μαθηματικών, που αντιμετωπίζουν κάθε μαθητή.

Όλοι διαπίστωσε ότι το αεροπλάνο συντεταγμένων - είναι το επίπεδο που σχηματίζεται από την τομή των δύο αξόνων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη ρύθμιση των συντεταγμένων των σημείων, εφαρμόζονται σε αυτό το σχήμα. Το αεροπλάνο διαιρείται σε τεταρτημόρια, καθένα από τα οποία έχει τα δικά του χαρακτηριστικά.

Η βασική δεξιότητα που πρέπει να αναπτυχθούν, ενώ συνεργάζεται με το συντονισμό επίπεδο, - την ικανότητα να εφαρμόσει σωστά δώσει σημεία. Για να το κάνετε αυτό, θα πρέπει να γνωρίζετε τη σωστή θέση των αξόνων, ιδιαίτερα τρίμηνα, καθώς και τους κανόνες με τους οποίους οι συντεταγμένες των σημείων.

Ελπίζουμε ότι η παρουσίαση των πληροφοριών μας είναι προσιτές και κατανοητές, και ήταν χρήσιμο για σας και να σας βοηθήσει να καταλάβετε καλύτερα αυτό το θέμα.