Σε ορισμένους κύκλους της συνημίτονο της θετικής; Σε ορισμένους κύκλους του ημιτόνου και συνημιτόνου της θετικής;

Οι ερωτήσεις που προκύπτουν στη μελέτη των τριγωνομετρικών συναρτήσεων είναι ποικίλες. Μερικοί από αυτούς - ότι η δημόσια τέταρτα συνημίτονο θετικά και αρνητικά, σε ορισμένους κύκλους sine θετικά και αρνητικά. Τα πάντα είναι εύκολο, αν ξέρεις πώς να υπολογίσει την αξία αυτών των λειτουργιών στις διάφορες γωνίες και είναι εξοικειωμένοι με την αρχή της κατασκευής των λειτουργιών στο διάγραμμα.

Ποιο είναι το συνημίτονο

Αν λάβουμε υπόψη το ορθογώνιο τρίγωνο, έχουμε την ακόλουθη αναλογία διαστάσεων που ορίζει: το συνημίτονο της γωνίας α είναι ο λόγος του παρακείμενου σκέλους στην υποτείνουσα BC ΑΒ (Σχήμα 1.): Cos α = BC / AB.

Με τη βοήθεια του ίδιου τριγώνου, μπορείτε να βρείτε το ημίτονο της γωνίας, την εφαπτομένη και συνεφαπτομένη. Ιγμορίτιδα είναι ο λόγος της αντίθετο πόδι από την εστία των ηχείων στο υποτείνουσα ΑΒ. Η εφαπτομένη της γωνίας είναι, εάν η επιθυμητή γωνία της ημιτονοειδούς διαιρούμενο με το συνημίτονο της την ίδια γωνία? υποκαθιστώντας την αντίστοιχη Τύπου εύρεση του συνημίτονου και ημίτονου, παίρνουμε ότι Tg ενός = AC / BC. Συνεφαπτομένη είναι η αντίστροφη της συνάρτησης εφαπτομένης, θα είναι τόσο: CTG μια = BC / AC.

Δηλαδή, διαπιστώθηκε ότι είναι πάντα η ίδια σε μια σωστή αναλογία διαστάσεων τρίγωνο για τις ίδιες τιμές της γωνίας. Φαίνεται ότι ήταν σαφές από αυτές τις τιμές, αλλά γιατί είναι ένας αρνητικός αριθμός;

Για να το κάνετε αυτό, εξετάστε το τρίγωνο σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, όπου υπάρχουν τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές.

Είναι σαφές ότι το ένα τέταρτο περίπου, όπου μερικά

Τι είναι Καρτεσιανές συντεταγμένες; Αν μιλάμε για το δισδιάστατο χώρο, έχουμε δύο κατευθύνεται γραμμές που τέμνονται σε ένα σημείο O - είναι η χ-άξονα (Οχ) και ο άξονας-γ (Ογ). Από το σημείο O προς την κατεύθυνση μιας ευθείας γραμμής τοποθετούνται θετικοί αριθμοί, αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση - αρνητικό. Από αυτό, στο τέλος, αυτό εξαρτάται άμεσα, σε οποιεσδήποτε τέταρτα συνημίτονο είναι θετική, και στην οποία, κατά συνέπεια, δεν υπάρχει.

πρώτο τρίμηνο

Αν τοποθετήσετε ένα ορθογώνιο τρίγωνο το πρώτο τρίμηνο ^(0-90), όπου το x-άξονα και y είναι θετικές τιμές (τα τμήματα ΑΟ και BO είναι στους άξονες, όπου οι τιμές είναι σύμβολο «+»), τότε αυτή η αμαρτία, ότι το συνημίτονο του ίδιου θα έχουν θετικές τιμές, και έχουν ανατεθεί μια τιμή με ένα «συν». Αλλά τι θα συμβεί αν μετακινήσετε το τρίγωνο κατά το δεύτερο τρίμηνο ^(90-180);

δεύτερο τρίμηνο

Βλέπουμε ότι η y-άξονα πόδι JSC έλαβε αρνητική τιμή. Το συνημίτονο της γωνίας έχει τώρα μια αναλογία στην πλευρά μείον με, και ως εκ τούτου τελική αξία του γίνεται αρνητική. Αποδεικνύεται ότι ο βαθμός στον οποίο το ένα τέταρτο του συνημίτονο είναι θετικό εξαρτάται από τη θέση του τριγώνου στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Και σε αυτή την περίπτωση, το συνημίτονο της γωνίας παίρνει μια αρνητική τιμή. Αλλά τίποτα δεν έχει αλλάξει προς το κόλπων, ώστε να προσδιοριστεί το σημάδι του δικαιώματος OB κατεύθυνση, η οποία έχει παραμείνει σε αυτή την περίπτωση με θετικό πρόσημο. Για να συνοψίσω τα δύο πρώτα τρίμηνα.

Για να μάθετε σε ποια τρίμηνα συνημίτονο θετικά και αρνητικά κοινό (καθώς και κόλπων και άλλες τριγωνομετρικές συναρτήσεις), θα πρέπει να δούμε ποιο είναι το σημείο ανατεθεί σε ένα ή στο άλλο πόδι. Για το συνημίτονο της γωνίας ένα κρίσιμο πόδι ΑΒ, για την sine - RH.

Το πρώτο τρίμηνο του μέχρι τώρα ήταν η μόνη για να απαντήσει στην ερώτηση: «Σε ό, τι τέταρτα εκ των ων και συνημίτονο θετικά την ίδια στιγμή;». Κοιτάξτε, θα εξακολουθεί να ταιριάζει με το σύμβολο των δύο λειτουργιών.

Κατά το δεύτερο τρίμηνο πόδι JSC άρχισε να έχει αρνητική αξία, και έτσι το συνημίτονο έγινε αρνητική. Για μια αποθηκευμένη κόλπων θετική τιμή.

τρίτο τρίμηνο

Τώρα και τα δύο πόδια ΑΒ και OB έγινε αρνητικός. Ανάκληση σχέσεις για το ημίτονο και συνημίτονο:

Cos ενός = AB / AB?

Αμαρτία ενός = VO / AB.

AB έχει πάντα θετικό πρόσημο σε αυτό το σύστημα συντεταγμένων, δεδομένου ότι δεν απευθύνεται με κανέναν από τους δύο άξονες ορισμένων κομμάτων. Όμως, τα πόδια γίνονται αρνητικά, και ως εκ τούτου το αποτέλεσμα και για τις δύο λειτουργίες, πάρα πολύ αρνητικό, γιατί αν κάνετε τον πολλαπλασιασμό ή διαίρεση με αριθμούς, των οποίων το ένα και μόνο ένα έχει ένα «μείον» σημάδι, το αποτέλεσμα θα είναι εξοικειωμένοι με αυτό.

Το αποτέλεσμα σε αυτό το στάδιο:

1) Σε ποια περίοδο συνημίτονο θετικό; Στην πρώτη από τις τρεις.

2) Σε ποια περίοδο sine θετικό; Το πρώτο και το δεύτερο από τα τρία.

Το τέταρτο τρίμηνο (από ^{περίπου} 270 έως ^{περίπου} 360)

Εδώ το πόδι ανακτά την JSC «συν» σημάδι, και έτσι το συνημίτονο πάρα πολύ.

Για την περίπτωση της ημιτονοειδούς εξακολουθεί να είναι «αρνητικό», επειδή το πόδι RH παρέμεινε κάτω από το σημείο εκκίνησης O.

ευρήματα

Για να καταλάβουμε σε τι τέταρτα το συνημίτονο των θετικών, αρνητικών, κλπ, πρέπει να θυμόμαστε το λόγο για τον υπολογισμό της συνημίτονο: δίπλα από την εστία του ποδιού διαιρείται με το υποτείνουσας. Μερικοί δάσκαλοι προσφέρουν ώστε να θυμάστε: να (osinus) = (α) γωνία. Αν θυμάστε το «εξαπατήσει» που θα γνωρίζει αυτόματα ότι η sine - είναι ο λόγος του αντίθετου ποδιού με τη γωνία στην υποτείνουσας.

Θυμηθείτε, σε οποιαδήποτε τέταρτα συνημίτονο της θετικής και της αρνητικής κοινό είναι αρκετά δύσκολο. Τριγωνομετρικές λειτουργίες πολλά, και όλα έχουν την αξία τους. Ωστόσο, ως αποτέλεσμα: για θετικές τιμές του ημιτονοειδούς - 1, 2-τέταρτο (από ⁰ έως ^180)? για την συνημίτονο της 1, 4-τέταρτο (από 0 έως ^{περίπου 90} και από ^{περίπου} 270 έως ^{περίπου} 360). Στα υπόλοιπα τέταρτα των λειτουργιών ορίζονται με ένα μείον.

Ίσως κάποιος θα είναι πιο εύκολο να θυμόμαστε όταν ένα σημείο στη λειτουργία εικόνας.

Για κόλπων μπορεί να φανεί ότι από μηδέν έως 180 ^στην κορυφογραμμή είναι παραπάνω γραμμή αξία sin (x), αυτό σημαίνει ότι η λειτουργία είναι θετική. Για συνημίτονο καθώς: σε ένα τέταρτο συνημίτονο θετικό (εικόνα 7), και στην οποία παρατηρείται μια αρνητική μετατόπιση σε γραμμές πάνω και κάτω από τον άξονα του cos (x). Ως εκ τούτου, μπορούμε να θυμηθούμε Υπάρχουν δύο τρόποι για να καθοριστεί το σημείο του λειτουργίες sine, συνημίτονο:

1. νοητό κύκλο με ακτίνα ίση με το ένα (αν και, στην πραγματικότητα, δεν έχει σημασία ποια είναι η ακτίνα του κύκλου, αλλά σε σχολικά βιβλία συχνά οδηγούν ακριβώς ένα τέτοιο παράδειγμα? Αυτό διευκολύνει την αντίληψη, αλλά την ίδια στιγμή, εκτός αν είναι δεν πειράζει, τα παιδιά μπορούν να μπερδευτείτε).

2. Στην εικόνα, ανάλογα με τη λειτουργία (ες) από το επιχείρημα χ ως το τελευταίο στοιχείο.

Με την πρώτη μέθοδο μπορεί να γίνει κατανοητή από ό, τι είναι να υπογράψει εξαρτώνται, και έχουμε εξηγήσει αυτό λεπτομερώς παραπάνω. Σχήμα 7, χτισμένο σύμφωνα με αυτά τα δεδομένα, καθώς και πιθανές καθιστά το προκύπτον λειτουργία και znakoprinadlezhnost του.