Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός τετραγώνου από την πλευρά της και διαγωνίων του;

Σήμερα, λίγες που δεν ξέρουν πώς να βρείτε το χώρο της πλατείας. Ενώ εκεί, ήταν ήδη στο μακρινό χθες ... Δηλαδή, σε μια εποχή που όλοι ήξεραν πώς να υπολογίσει το εμβαδόν ενός τετραγώνου, γιατί σήμερα, όπως κι αν μπορεί να ακούγεται παράλογο, όπως τα θέματα αυτά εμφανίζονται συνεχώς στο Διαδίκτυο. Είναι περίεργο, να πούμε το λιγότερο - είναι τρομερό.

Ακόμη και στο δημοτικό σχολείο διδάσκονται πώς να βρείτε την πλατεία περιοχή. Αλλά θα πρέπει πρώτα να μάθουν να αναγνωρίζουν την περιοχή του ορθογωνίου (ένα τετράγωνο - όλοι το ίδιο ορθογώνιο, αλλά με ίσες πλευρές).

Προτείνεται να χτίσει σε ένα συγκεκριμένο τετραγωνικό μέτρο του χώρου μέτρησης - τετραγωνικό εκατοστό ή τετραγωνικό μέτρο. Αυτός ο χώρος μέτρο είναι ένα τετράγωνο με πλευρά ίση ή μία εκατοστών ή ένα μέτρο. Ανάλογα με το μέγεθος της περιοχής που πρόκειται να μετρηθεί, μπορεί να είναι ένα εκτάριο (τετραγωνικό χιλιόμετρο), ή ar (ένα τετράγωνο με πλευρές 100 μέτρων, με άλλα λόγια - «ύφανση»). Αυτές οι πλατείες και που σιωπηλά τη μετρούμενη ορθογώνιο.

Για το πείραμα, θα πρέπει να λάβει ένα μικρό ορθογώνιο με πλευρές, για παράδειγμα, ίση με 3 και 5 εκατοστά. Για λόγους σαφήνειας μικρότερους μαθητές χρησιμεύει να συντάξει ένα σχήμα σε ένα φύλλο σε ένα κλουβί, στη συνέχεια, διαιρώντας το ορθογώνιο παράλληλες γραμμές κατά μήκος του μήκους και του πλάτους, την τοποθέτησή τους στην περιοχή των δύο κυττάρων. Προφανώς, τα δύο κύτταρα σε ένα κανονικό σχολείο σημειωματάριο αντιστοιχούν στο ένα εκατοστό. Έτσι, φαίνεται ότι το ορθογώνιο χωρίζεται σε τετραγωνικά εκατοστά, που τοποθετείται σε αυτήν τετραγωνικά εκατοστά - την περιοχή των μέτρων μέτρησης.

Το επόμενο βήμα είναι να μετρήσει τα τετράγωνα μαζί σε ένα ορθογώνιο με μια πλευρά ενός εκατοστού. Μπορείτε να τα μετρήσει πρώτα με τον συνήθη τρόπο, δείχνοντας σε κάθε ραβδί. Στη συνέχεια, φροντίστε να χρησιμοποιήσετε ένα unlearning πίνακα πολλαπλασιασμού: έλαβε ένα πέντε στήλες, η κάθε μία με τρία τετράγωνα. Ο πολλαπλασιασμός τους, μπορούμε εύκολα να πάρει 15 τετραγωνικά εκατοστά. Με απλά λόγια, η περιοχή του κάθε ορθογώνιο είναι πολλαπλασιάζοντας το μήκος και το πλάτος του.

Αντικατάσταση τον αριθμό 5 στο «α» και το νούμερο 3 στην «β», τα παιδιά βρίσκουν εύκολο να συμπεράνουμε τον τύπο ορθογώνιο χώρο. Έτσι, αποδεικνύεται ότι s = ax b. Αλλά είναι - μια φόρμουλα για το ορθογώνιο. Πρέπει, επίσης, να φέρει έναν κανόνα, εξηγώντας πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός τετραγώνου!

Είναι πολύ απλό! Πλευρά της πλατείας είναι ίσα, αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να αντικαταστήσετε την πλευρά του «β» στον τύπο του «α». Στη συνέχεια θα δείτε την ακόλουθη έκφραση: S = ax καλά. Πολλαπλασιασμός ενός αριθμού από μόνη της παίρνει το τετράγωνο του αριθμού ή τον αριθμό του δεύτερου βαθμού.

Ωστόσο, υπάρχουν και άλλοι τρόποι για να βρείτε την περιοχή της πλατείας. Αυτό, βέβαια, έχουν περισσότερα προβλήματα μαθηματικών. Αλλά την απόφασή τους να εμφανίζονται ορισμένες τύπο. Για παράδειγμα, που για να μάθετε πώς βρείτε το εμβαδόν ενός τετραγώνου όχι από την πλευρά και στη διαγώνιο.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, υπάρχει μικρή γνώση του δημοτικού σχολείου. Θα χρειαστείτε το Πυθαγόρειο θεώρημα. Πρώτον, κατασκευάζουμε ένα τετράγωνο, π.χ., NMOP διαγώνια NO = m. Έχουμε λάβει δύο ίσα ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνο με τη βάση m.

Εφαρμόζοντας το παραπάνω θεώρημα, βρίσκουμε την πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου. NM τετράγωνο + ΜΟ = ΝΟ στην πλατεία στην πλατεία. Αλλά, όπως NM = MO, παίρνουμε το τετράγωνο + NM NM = ΟΧΙ στην πλατεία στην πλατεία. Ως εκ τούτου NM 2 τετράγωνο = ΝΟ στην πλατεία. NM Βρείτε το τετράγωνο μπορεί να διαιρώντας ΟΧΙ στην πλατεία σε δύο.

Αλλά NM στην πλατεία - αυτό είναι μόνο η απάντηση στο ερώτημα πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός τετραγώνου! Ένα ΟΧΙ - είναι η διαγώνιος ενός τετραγώνου. Έτσι, μπορούμε να φέρουμε μια νέα φόρμουλα που λέει ότι η περιοχή της πλατείας είναι ίσο με το μισό του διαγωνίων του, που χτίστηκε στο δεύτερο βαθμό.

Είναι δυνατόν να παραχθεί μια φόρμουλα εξεύρεση εξαιρετική περιοχή κατά μήκος της ακτίνας του κύκλου χαραγμένο εντός αυτού ή οριοθετείται γύρω από αυτό. Αλλά δεν έχει σημασία ποιο είναι το πρόβλημα που δεν έχουμε λύσει, το ίδρυμα θα αποκλείσει για πάντα ότι μαθαίνουμε στο δημοτικό σχολείο - δηλαδή πολλαπλασιάζοντας δύο πλευρές του ορθογωνίου, μπορείτε να βρείτε το εμβαδόν του.