Αριθμοί Fibonacci μαζί μας

αριθμοί Fibonacci είναι παντού γύρω μας. Είναι, επίσης, στη μουσική, στην αρχιτεκτονική, στην ποίηση, τα μαθηματικά, την οικονομία, το χρηματιστήριο, στη δομή των φυτών στο κοχλιακό σπιράλ, στις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, και ούτω καθεξής, επ 'άπειρον ...

Διάσημοι μεσαιωνική μαθηματικός Leonardo Pizansky (γ. 1170-γ. 1250), περισσότερο γνωστή ως Fibonacci, ήταν ένας από τους πιο διάσημους επιστήμονες της εποχής του. Ήταν η πρώτη στην Ευρώπη πρότεινε τη χρήση των αραβικών αριθμών , αντί της Ρωμαϊκής και άνοιξε μια μαθηματική ακολουθία αριθμών, που αργότερα πήρε το όνομά του, το οποίο έχει ως εξής: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... και ούτω καθεξής επ 'άπειρον. Η ακολουθία των αριθμών αυτών είναι μερικές φορές ονομάζεται «αριθμούς Fibonacci.»

Είναι εύκολο να παρατηρήσετε ότι σε αυτή την αξιοσημείωτη αλληλουχία Μετά από κάθε αριθμό σχηματίζεται με την προσθήκη των δύο προηγούμενες. Και τι είναι αξιοσημείωτο; Αν διαιρέσουμε κάθε επόμενο διάστημα αυτής της μοναδικής σειράς της προηγούμενης, θα έρθει σταδιακά πιο κοντά σε κάποια καταπληκτικά υπερβατικό λόγο - τον αριθμό των F (αριθμός Fibonacci) = 1,6180339887 ...

Ο αριθμός αυτός, όπως και ο αριθμός π (3,1415 ...) έχει μια ακριβή τιμή. Ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή είναι άπειρη. Αυτή είναι η αρχή και όχι μόνο μαθηματικές θαύματα. Αν διαιρέσουμε κάθε όρο της ακολουθίας που θα ακολουθήσει, θα έχουμε επίσης μια υπερβατικός αριθμός 0 6180339887 ... θαύματα συνεχίζεται - μετά τα δεκαδικά ψηφία επαναλάβει ακριβώς τη σειρά των ψηφίων του F, λίγο πριν από το κόμμα δεν είναι 1 και 0.

Προχωρήστε. Αν τετραγωνίσει τον αριθμό κάθε Fibonacci, το αποτέλεσμα θα είναι ίσος με τον αριθμό των στέκονται στη σειρά μπροστά του, πολλαπλασιάζεται με τον αριθμό που είναι πίσω από αυτό, συν ή μείον 1. Για παράδειγμα, πέντε στο τετράγωνο είναι ίσο με 3x8 + 1? 8 τετράγωνο ισούται με 5x13 μείον 1? 13 υψωμένο στη πλατεία, καθώς 8x21 + 1 και ούτω καθεξής. Σημάδια «συν» και τις αλλαγές «μείον» εναλλάξ. Τέτοια μαθηματική θαύματα μεγάλη ποικιλία εδώ. αριθμοί Fibonacci θαύματα γύρω μας, μερικές φορές απλά δεν το αντιλαμβάνονται.

αριθμούς Fibonacci στη φύση

αναλογίες Fibonacci, που φέρει διαφορετικά ονόματα - Χρυσή Αναλογία, Χρυσή Τομή, Θεία Αναλογία - βρίσκεται στις πιο απρόσμενες και μυστηριώδη μέρη. Για παράδειγμα, οι σχέσεις αυτές μπορεί να δει μετά από προσεκτική εξέταση των γεωμετρικών αναλογιών Πυραμίδα της Γκίζας, πυραμίδες στο Μεξικό, μνημείο αρχαία αρχιτεκτονική του Παρθενώνα.

Τα φυτά μπορούν επίσης να δείτε μια μαγική σχέση. Μπορούμε να παρατηρήσουμε τους αριθμούς Fibonacci και πάλι, αν αναλογιστούμε προσεκτικά μια ποικιλία από άνθη Asteraceae φυτού: το λουλούδι της ίριδας, θα βρείτε 3 πέταλα, στο Primrose - 5 από αμβροσία - 13, σε μαργαρίτα -34, ενώ αστέρες - 55 και 89 πέταλα .

Η μεγάλη Goethe παρατηρηθεί και να μελετηθεί η έκφραση του έλικα στη φύση. Σπείρες μπορεί να δει κανείς στο δρόμο που βρίσκεται ηλιόσποροι, κουκουνάρια, το κάκτοι, ανανά και άλλα. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις εμφανίζεται αριθμός Fibonacci. Σπείρα αράχνη υφαίνει ιστό της. Τυφώνες συστρέφονται ελικοειδώς. Έτσι, στριμμένα και γαλαξίες. «Η καμπύλη της ζωής» - η λεγόμενη σπείρα Iogann GOTE.

Εκδηλώνεται αναλογία Fibonacci και τη βιολογία των διαφόρων οργανισμών. Για παράδειγμα, ο αριθμός των ακτίνων αστερίες αντιστοιχούν στους αριθμούς Fibonacci. Ένα απλό κουνούπι μπορεί επίσης να τα βρείτε: τα πόδια του 3 ζεύγη, 8 τμήματα έχει την κοιλιά και στο κεφάλι του έχει 5 κεραίες. Ο αριθμός των σπονδύλων σε μερικά ζώα είναι 55, και ούτω καθεξής.

Σαύρα λόγος του μήκους της ουράς του με το υπόλοιπο του μήκους του σώματος του 62 και 38, και αυτή η σχέση είναι αρμονική και ευχάριστο για τα μάτια μας. Στον κόσμο των ζώων και των φυτών, εκδηλώνεται παντού συμμετρία. Ο Θεός, η φύση ή ο Μέγας Αρχιτέκτων του πραγματοποιηθέντος διαίρεση σε συμμετρικά τμήματα, τμήματα και τη χρυσή αναλογία. Στο επανειλημμένες τμήμα μπορεί ολόκληρη η δομή, η οποία είναι μια εκδήλωση της φράκταλ στη φύση.

Gold συμμετρία που παρατηρήθηκε στις μεταβάσεις που συνδέονται με το ενεργειακό κόστος των στοιχειωδών σωματιδίων, η δομή των μεμονωμένων χημικών ενώσεων, στο διάστημα συστήματα, γενετικές δομές, η δομή μερικών ανθρώπινων οργάνων και το σώμα, όπως φαίνεται στο βιορυθμών, λειτουργία του εγκεφάλου και ιδιότητες της αντίληψης.