Μια ολοκληρωμένη μελέτη των λειτουργιών και διαφορικού λογισμού

Έχοντας βαθιά γνώση των χαρακτηριστικών που έχουμε θέσει ενόπλων με επαρκή εργαλεία για να πραγματοποιήσει μια πλήρη μελέτη ειδικά μαθηματικά προκαθορισμένα πρότυπα, με τη μορφή ενός τύπου (λειτουργία). Φυσικά, θα μπορούσε κανείς να πάει η πιο απλή αλλά επίπονη τρόπο. Για παράδειγμα, δεδομένου επιχείρημα πεδίο εφαρμογής επιλέξτε διαστήματος, υπολογισμό μιας τιμής συνάρτησης σε αυτό και να κατασκευάσει ένα γράφημα. Με την παρουσία των ισχυρών σύγχρονων συστημάτων πληροφορικής, το πρόβλημα έχει λυθεί μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα. Αλλά για να αφαιρέσετε το πλήρες οπλοστάσιο της μελέτης της λειτουργίας των μαθηματικών σε καμία βιασύνη, γιατί με αυτές τις μεθόδους μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αξιολογήσει την ορθότητα της λειτουργίας των συστημάτων πληροφορικής για την επίλυση αυτών των προβλημάτων. Σε μηχανική σχεδίαση, δεν μπορούμε να εγγυηθούμε την ακρίβεια που ορίζεται ανωτέρω περιοχή με το επιχείρημα επιλογή.

Και μόνο μετά από πλήρη διερεύνηση της λειτουργίας, μπορείτε να είστε βέβαιοι, ότι λαμβάνει υπόψη όλες τις αποχρώσεις της «συμπεριφοράς» από μόνη της δεν είναι στο διάστημα δειγματοληψίας, καθώς και το σύνολο των επιχειρημάτων.

Για να λύσει μια ποικιλία εργασιών στους τομείς της φυσικής, των μαθηματικών και της τεχνολογίας υπάρχει ανάγκη να προβεί σε μελέτη της λειτουργικής εξάρτησης μεταξύ των μεταβλητών που συμμετέχουν σε αυτό το φαινόμενο. Τέλος, δίνονται αναλυτικά από μία ή ένα σύνολο πολλών τύπων, επιτρέπει τη μελέτη των μεθόδων της μαθηματικής ανάλυσης.

Για να διεξάγει πλήρη έρευνα για τις λειτουργίες - για να μάθετε και να εντοπίσει τομείς όπου αυξάνεται (μειώνεται), όπου φτάνει το μέγιστο (ελάχιστο), καθώς και άλλα χαρακτηριστικά του προγράμματός του.

Υπάρχουν ορισμένα καθεστώτα, τα οποία παρήγαγε μια ολοκληρωμένη μελέτη της λειτουργίας. Παραδείγματα των καταλόγων της μαθηματικής έρευνας που διεξάγεται μειώνονται στην εύρεση σχεδόν πανομοιότυπα στιγμές. Κατά προσέγγιση η ανάλυση του σχεδίου περιλαμβάνει τις ακόλουθες μελέτες:

- βρείτε τον τομέα της λειτουργίας, θα διερευνηθεί η συμπεριφορά εντός των συνόρων της?

- σημεία διάλειμμα μεταφοράς εύρημα στην κατάταξη με μονομερείς όρια?

- να πραγματοποιήσει ορισμένες ασύμπτωτες?

- βρίσκουμε το σημείο ακρότατου και τα διαστήματα μονοτονίας?

- παράγουν ένα ορισμένο καμπής, διαστήματα κοιλότητα και κυρτότητα?

- διενεργεί το χρονοδιάγραμμα κατασκευής, με βάση τα αποτελέσματα της μελέτης.

Κατά την εξέταση μόνο ορισμένα σημεία του σχεδίου αξίζει να σημειωθεί ότι η διαφορικού λογισμού ήταν πολύ επιτυχημένο εργαλείο για τη μελέτη των λειτουργιών. Υπάρχουν αρκετά απλές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ της συμπεριφοράς της συνάρτησης και των παραγώγων δυνατότητές του. Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, αρκεί να υπολογίσει την πρώτη και τη δεύτερη παράγωγο.

Σκεφτείτε τη διαδικασία για την εξεύρεση της μείωσης χρονικά διαστήματα, να αυξήσει τη λειτουργία, εξακολουθούν να λάβει την ονομασία των διαστημάτων μονοτονίας.

Αρκεί να προσδιοριστεί το πρόσημο της πρώτης παραγώγου σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Αν αυτή είναι συνεχώς στο διάστημα είναι μεγαλύτερο του μηδενός, τότε μπορούμε με ασφάλεια να κρίνουμε την αύξηση λειτουργία μονότονη σε αυτό το φάσμα, και το αντίστροφο. Οι αρνητικές τιμές του πρώτου παράγωγο χαρακτηρίζεται ως συνάρτηση μονοτονικά φθίνουσα.

Με τη βοήθεια του υπολογισμού των παραγώγων που ορίζονται γραφικά περιοχή, που ονομάζεται εξογκώματα και κοίλες συναρτήσεις. Είναι αποδεδειγμένο ότι, εάν κατά τη διάρκεια των υπολογισμών που λαμβάνεται παραγώγου συνάρτησης συνεχή και αρνητικά, αυτό δείχνει ότι η κυρτότητα, η συνέχεια της δεύτερης παραγώγου και θετική τιμή του υποδεικνύει ότι την κοιλότητα του γραφήματος.

Η εύρεση του χρόνου, όταν υπάρχει αλλαγή του σημείου στο δεύτερο παράγωγο, ή σε περιοχές όπου δεν υπάρχει, δείχνει την αποφασιστικότητα του σημείου καμπής. Αυτό είναι ένα όριο ανά διαστήματα κυρτότητας και κοιλότητας.

Πλήρης μελέτη της λειτουργίας δεν τελειώνει με τα παραπάνω σημεία, αλλά η χρήση του διαφορικού λογισμού απλοποιεί σημαντικά τη διαδικασία αυτή. Σε αυτήν την περίπτωση, τα αποτελέσματα της ανάλυσης έχουν μέγιστο βαθμό εμπιστοσύνης, που σας επιτρέπει να οικοδομήσουμε ένα γράφημα, είναι απολύτως σύμφωνη με τις ιδιότητες των λειτουργιών δοκιμής.