Λειτουργώντας εκκρεμές - συχνότητα ταλάντωσης

Παράμετροι της ταλάντωσης διεργασίες είναι καλά γνωστές φυσικές έννοιες - το πλάτος και η περίοδος. Έτσι, σύμφωνα με τις δονήσεις συνειδητοποιούν πολλαπλές περιοδικές δικαίου, επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία αλλαγής ενός φυσικού μεγέθους γύρω από μέση τιμή ή το μηδέν του. Ας υποθέσουμε ότι ο νόμος αυτός έχει μια ημιτονοειδή χαρακτήρα. Έτσι, αν η συνάρτηση F (x) της διαδικασίας δίνεται από τον τύπο F (x) = K * sin (x), έχουμε ακριβώς όπως ένα ταλαντευόμενο λειτουργία, η οποία, θυμηθείτε, πάνω-κάτω, πάνω-κάτω ...

Εξετάστε το γράφημα της εν λόγω λειτουργίας της α, κατ 'αρχήν, οποιαδήποτε τιμή στον άξονα Υ συμβολίζεται y1, και κινείται κατά μήκος του άξονα Χ, Υ2 βρει το επόμενο σημείο με μια τιμή του y1. Τώρα, αν το Χ-άξονα, από το σημείο V2, να αναβάλει διάστημα ίσο με Τ = (y 2 - y 1), παίρνουμε το σημείο v3 και θα είναι ίσο με το y1 και y2. Το σχήμα της γραφικής παράστασης μεταξύ των σημείων αυτών επαναλαμβάνεται επακριβώς σε όλες τις επόμενες τμήματα ίσα T. Έτσι έχουμε βρει μια παράμετρο Τ για τη διαδικασία που περιγράφεται από τον τύπο F (x) = Κ * sin (x), το οποίο έχει την αξιοσημείωτη ιδιότητα που αλλάζει εντός του επιχειρήματος X Τ να οδηγήσει σε μεταβολή της συνάρτησης F (x) σε όλο το εύρος των τιμών της. Επειδή οι αλλαγές στον άξονα Χ είναι απεριόριστη στο χρόνο, με άλλα λόγια, ο αριθμός των κύκλων Τ απείρως πολλά, τότε έχουμε μια κυκλική, δηλαδή Επαναλαμβάνω, η αλλαγή της λειτουργίας. Χρόνος κύκλου Τ ονομάζεται η περίοδος της ταλάντωσης και μετράται σε δευτερόλεπτα. Αλλά περισσότερο αποδεκτή στην τέχνη να χρησιμοποιούν μονάδα μέτρησης, η οποία καλείται η συχνότητα ταλάντωσης, συμβολίζεται f και υπολογίζει f = 1 / Τ, μια μονάδα αυτό ονομάζεται Hertz (Hz). Συχνότητα 1 Hz - είναι μία ταλάντωση ανά δευτερόλεπτο.

Είμαστε περικυκλωμένοι από «συγκλονιστικό» κόσμο. Οι διακυμάνσεις - ακούγεται, ένα ηλεκτρικό ρεύμα στα καλώδια, μηχανισμό δόνησης, το φως, οι παλίρροιες, η περιστροφή των πλανητών, και ... δεν τους υπολογίζει μεταξύ, αυτές τις δονήσεις. Όλοι τους έχουν αρκετά συμβατικά όρια της συχνότητάς τους, λένε «μια σειρά παραλλαγή.» Για παράδειγμα, η συχνότητα ταλάντωσης του ακουστό ήχο συχνότητες πρόσωπο - από 16 Hz έως 20 kHz (1 kHz = 1000 Ηζ), και το φάσμα των συχνοτήτων ήχου κοινώς βρίσκεται στο εύρος 100 - 4000 Ηζ. Ένα πολύ γνωστό γεγονός ότι δεν είναι όλοι οι άνθρωποι ακούνε όλο το φάσμα των ήχων - πολλά ήδη 12-15 kHz ακοής. Η τεχνική εφαρμόζει τις υπερηχητικές δονήσεις 100, 200 kHz και άνω. Λεπτομέρειες μηχανισμοί μπορούν επίσης να κυμαίνονται σε ένα μεγάλο εύρος συχνοτήτων - και μοιραστείτε Hz και δεκάδες kHz. Αλλά οι περισσότεροι έχουν ένα ευρύ φάσμα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων - από μετοχές και μέχρι πολλές χιλιάδες εκατομμύρια Hz. Σε αυτό το παγκόσμιο φάσμα του φωτός κύματα της γης είναι πολύ μικρό, αλλά ότι είναι αντιληπτό από μας όργανα της όρασης. Διαφορετικές συχνότητα ταλάντωσης στο φάσμα των κυμάτων φωτός καθορίζει το χρώμα του ορατού φωτός - από κόκκινο σε μωβ.

Αλλά πίσω στο «σημείο μηδέν». Πολύ συχνά, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε μια ελαφρώς τροποποιημένη μονάδες. Τέτοιες τέχνασμα επιτρέπει να απλοποιήσει πολλές από τις συνταγές και να γίνουν πιο ορατές. Και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι ημιτονοειδείς συναρτήσεις ταλάντωσης προτείνει την πιθανότητα να χρησιμοποιήσει τις μεταβλητές σε μονάδες μέτρησης των γωνιών - ακτίνια ή βαθμούς. Αλλά την ίδια στιγμή, κατά τον υπολογισμό των «σέρνεται» σταθερή 2p, η οποία, μαζί με τα η συχνότητα σε πολλές μαθηματικές εκφράσεις. Στη συνέχεια αποφάσισε να εισαγάγει μια τροποποιημένη μονάδα μέτρησης της συχνότητας και του έδωσε το όνομα «κυκλική συχνότητα ταλάντωσης.» Η ουσία αυτής της μονάδας είναι ότι η συχνότητα του καθορίζεται για τον αριθμό των ταλαντώσεων κατά τη διάρκεια 2 * π δευτερόλεπτα, δηλ 6.28 sec. Κυκλικές συχνότητα υπολογίζεται από τον τύπο ω = 2 * π * f. Που ανήκουν στην κυκλική συχνότητα εκφράζεται από μονάδα της μέτρησης - ακτίνια ανά δευτερόλεπτο.

Ταλαντούμενο σύστημα εξακολουθεί να έχει κάποιες παραμέτρους που χαρακτηρίζουν την προσωπικότητά της. Πάρτε την καλή μας παλιό εκκρεμές και ελαφρώς υπεύθυνη, τη μείωσή του σε μια κατάσταση της διαδικασίας κραδασμούς - τικ-τακ, τικ-τακ. Για να γίνει αυτό μια φορά είναι αρκετή για να ωθήσει και να ... μείνει μόνη της. Τι θα δούμε; Ένα εκκρεμές ταλαντώνεται αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα χωρίς πρόσθετη εφαρμογή δύναμης, συχνότητα ταλάντωσης του δεν αλλάζει, και το πλάτος μειώνεται βαθμιαία, λόγω των δυνάμεων τριβής στις πραγματικές συσκευές. Τέτοιες διακυμάνσεις όταν αρχικοποίηση μετά μια ώθηση της κίνησης του εκκρεμούς, ή οποιοδήποτε άλλο σύστημα δόνησης καθορίζεται μόνο από τις παραμέτρους, που ονομάζεται δική. Αν υποθέσουμε ότι οι δυνάμεις ταυτόχρονα διακοπή είναι ίσο με το μηδέν, και είναι πολύ απλό - όλα στα χέρια μας, μια τέτοια εκκρεμές, που ονομάζεται μαθηματικό, θα ταλαντεύονται για πάντα, και η περίοδος ταλάντωσης μπορεί να υπολογιστεί από το γνωστό, το οποίο έχει ήδη γίνει ένα κλασικό, ο τύπος - C = 2 * π * √ l / g.

Από την ανάλυση, είναι δυνατόν να κάνει μια σημαντικό συμπέρασμα: τη φυσική συχνότητα ταλάντωσης του εκκρεμούς προσδιορίζεται μόνο από τις εσωτερικές παραμέτρους του συστήματος - το μήκος νήματος και το μέγεθος της επιτάχυνσης της βαρύτητας της Γης.