Απόλυτη και σχετικό σφάλμα

Σε όλες τις μετρήσεις, η στρογγυλοποίηση των αποτελεσμάτων των υπολογισμών, οι υπολογισμοί επιδόσεις μάλλον περίπλοκη τίθεται αναπόφευκτα ένα συγκεκριμένο απόκλιση. Για την αξιολόγηση τέτοιες ανακρίβειες κοινό να χρησιμοποιεί δύο δείκτες - μια απόλυτη και σχετική σφάλμα.

Εάν η ακριβής τιμή της αφαιρώντας το αποτέλεσμα, παίρνουμε την απόλυτη απόκλιση (όπου καταμέτρηση του μεγαλύτερου αριθμού καταναλώνουν ελάχιστη). Για παράδειγμα, εάν ο γύρος σε 1370 έως 1400, η απόλυτη σφάλμα θα είναι 1400-1382 = 18. Όταν στρογγυλοποίηση στο 1380, το απόλυτο ποσό απόκλιση 1382-1380 = 2. Τύπου απόλυτο σφάλμα είναι της μορφής:

Δx = | x * - x |, εδώ

x * - η πραγματική αξία,

x - κατά προσέγγιση τιμή.

Ωστόσο, για να περιγράψει την ακρίβεια του δείκτη αυτού δεν είναι αρκετό. Δικαστή για τον εαυτό σας, αν το βάρος του σφάλματος είναι 0,2 γραμμάρια, τότε η ζύγιση των χημικών ουσιών για την mikrosinteza θα είναι σε μεγάλο βαθμό με βάρος 200 γραμμάρια λουκάνικο είναι απολύτως φυσιολογικό, και αυτή δεν μπορεί να δει τη μέτρηση του βάρους του σιδηροδρόμου αυτοκινήτου. Έτσι, συχνά με απόλυτη κράτη ή και υπολογίζεται το σχετικό σφάλμα. Ο τύπος της ένδειξης είναι η εξής:

Δx = Δx / | x * |.

Εξετάστε ένα παράδειγμα. Ας το συνολικό αριθμό των μαθητών στο σχολείο έτσι κι αλλιώς 196. Στρογγυλή αυτή την τιμή σε 200.

Η απόλυτη απόκλιση των 200-196 = 4. Το σχετικό σφάλμα θα είναι στρογγυλεμένες ή 4/196, 4/196 = 2%.

Έτσι, αν γνωρίζουμε την αληθινή τιμή μιας συγκεκριμένης αξίας, το σχετικό σφάλμα του ληφθέντος κατά προσέγγιση αξία είναι ο λόγος της απόλυτης τιμής της απόκλισης κατά προσέγγιση προς την ακριβή τιμή. Ωστόσο, στις περισσότερες περιπτώσεις, να προσδιορίσει την πραγματική τρέχουσα αξία είναι πολύ δύσκολη και μερικές φορές ακόμα και αδύνατο. Και, ως εκ τούτου, είναι αδύνατο να υπολογίσει την ακριβή τιμή του σφάλματος. Ωστόσο, μπορείτε πάντα να ορίσετε έναν αριθμό που πάντα θα είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από τη μέγιστη απόλυτη ή σχετική σφάλμα.

Για παράδειγμα, ο πωλητής ζυγίζει ένα πεπόνι σε μια ισορροπία δοκού. Σε αυτήν την περίπτωση, η μικρότερη βάρος είναι 50 γραμμάρια. Ζυγός 2000 γραμμάρια. Αυτή είναι μια κατά προσέγγιση τιμή. πεπόνι ακριβές βάρος είναι άγνωστη. Ωστόσο, γνωρίζουμε ότι το απόλυτο σφάλμα δεν μπορεί να είναι πάνω από 50 γραμμάρια. Στη συνέχεια, η σχετική σφάλμα κατά τη μέτρηση του βάρους δεν είναι μεγαλύτερη από 50/2000 = 2,5%.

Η τιμή που είναι αρχικά μεγαλύτερο από το απόλυτο σφάλμα ή, στη χειρότερη περίπτωση, να είναι ίσοι, ονομάζεται απόλυτο όριο σφάλματος ή το όριο της απόλυτης σφάλματος. Στο προηγούμενο παράδειγμα, το ποσοστό είναι 50 γραμμάρια. Ομοίως προσδιορίζεται όριο και το σχετικό σφάλμα, το οποίο στο παραπάνω παράδειγμα ήταν 2,5%.

Η τιμή του ορίου ακρίβεια δεν είναι απολύτως καθορίσετε. Έτσι, αντί των 50 γραμμαρίων θα μπορούσε να λάβει οποιοδήποτε αριθμό μεγαλύτερο από το βάρος του μικρότερου βάρους, ας πούμε 100 g ή 150 g, ωστόσο, στην πράξη, η ελάχιστη τιμή επιλέγεται. Και αν είναι δυνατόν να προσδιοριστεί ακριβώς τι είναι και θα χρησιμεύσει ταυτόχρονα ως όριο σφάλματος.

Συμβαίνει έτσι ώστε το απόλυτο όριο σφάλματος δεν έχει καθοριστεί. Στη συνέχεια, θα πρέπει να υποθέσουμε ότι είναι ίσο με το μισό της τελευταίας μονάδας της εν λόγω απαλλαγής (εάν ένας αριθμός) ή ελάχιστη μονάδα του τμήματος (αν το όργανο). Για παράδειγμα, στην κλίμακα χιλιοστού αυτή η τιμή είναι 0,5 mm και μια κατά προσέγγιση αριθμός 3.65 απόλυτη μέγιστη απόκλιση είναι 0.005.