Ποιο είναι το μεγαλύτερο αριθμό; Το μεγαλύτερο και μικρότερο αριθμό

Όταν ένα πρόσωπο που μόλις μαθαίνει να τον πιστέψουμε αρκετά δάχτυλα για να καθορίσει ότι οι δύο μαμούθ με τα πόδια σε μια σπηλιά, είναι λιγότερο από το ένα κοπάδι στο βουνό. Αλλά από τη στιγμή που συνειδητοποίησε ότι μια τέτοια θέσης αριθμό (ο αριθμός έχει μια ιδιαίτερη θέση σε μια μακρά σειρά), άρχισε να αναρωτιέται: τι γίνεται στη συνέχεια, αυτό που είναι ο μεγαλύτερος αριθμός;
Από τότε, τα καλύτερα μυαλά άρχισαν να αναζητούν, πώς να υπολογίσει αυτές τις αξίες, και το σημαντικότερο, πώς να τους προσδώσει νόημα.

Τελείες στο τέλος της σειράς

Όταν οι μαθητές εισάγονται με την αρχική έννοια των φυσικών αριθμών, οι άκρες των αριθμών θέσει σοφά τις τελείες και να εξηγήσει ότι το μεγαλύτερο και το μικρότερο αριθμό - μια κατηγορία νόημα. Είναι πάντα δυνατό να ο μεγαλύτερος αριθμός προσθέσετε ένα, και δεν θα είναι η μεγαλύτερη. Αλλά η πρόοδος δεν θα ήταν δυνατή, αν δεν ήταν για εκείνους που θέλουν να βρουν νόημα σε μέρη όπου δεν θα πρέπει να είναι.

Infinity σειρά αριθμών, εκτός από την ψύξη και ακαθόριστες φιλοσοφικές αξίες, δημιουργήθηκε μια καθαρά τεχνικές δυσκολίες. Έπρεπε να αναζητήσουν ονομασία για πολύ μεγάλους αριθμούς. Αρχικά αυτό έγινε χωριστά για τις μεγάλες ομάδες γλώσσα, και με την ανάπτυξη της παγκοσμιοποίησης εμφανίστηκε λόγια, είναι ο μεγαλύτερος αριθμός, κοινή σε όλο τον κόσμο.

Δέκα, εκατό, χίλια

Κάθε γλώσσα για τους αριθμούς της πρακτικής σημασίας, βρήκε το δικό του όνομα.

Στη ρωσική είναι πρώτα απ 'όλα ένας αριθμός από μηδέν έως το δέκα. Μέχρι καλούνται εκατοντάδες περαιτέρω αριθμούς και βάσει αυτών, με μικρή αλλαγή στις ρίζες - «είκοσι» (δύο στους δέκα), «τριάντα» (τρεις στους δέκα), κλπ, ή είναι συστατικά της «είκοσι ένα», «πενήντα τέσσερα .. ». Εξαίρεση - αντί για «chetyredtsat» έχουμε ένα πιο βολικό, «σαράντα».

Η υψηλότερη διψήφιο αριθμό - «ενενήντα εννέα» - μια σύνθετη ονομασία. Επιπλέον, από τα δικά τους παραδοσιακά ονόματα - «εκατό» και «χιλιάδες», το υπόλοιπο σχηματίζονται από τα δεξιά συνδυασμούς. Η κατάσταση είναι παρόμοια και σε άλλες κοινές γλώσσες. Είναι λογικό να σκεφτεί κανείς ότι τα καθιερωμένα ονόματα δόθηκαν οι αριθμοί και τα στοιχεία, που ασχολήθηκε με την πλειοψηφία των απλών ανθρώπων. Ακόμη και αυτό είναι χίλια βοοειδή θα μπορούσε να παρουσιάσει ένα συνηθισμένο αγροτών. Με ένα εκατομμύριο ήταν πιο δύσκολη, και η σύγχυση άρχισε.

Εκατομμύρια, τετράκις εκατομμύρια, detsilliard

Στα μέσα του XV αιώνα Γάλλος Nikolya Shuke να ορίσει το πιο μεγαλύτερο αριθμό, το όνομα προτάθηκε από το σύστημα με βάση τα κοινά αριθμούς μεταξύ των επιστημόνων της Λατινικής. Σε ρωσικά, έχουν υποστεί τροποποίηση για την ευκολία της προφοράς:

• 1 - Unus - Παν.
• 2 - Duo, Bi (διπλό) - δίδυμο, bi.
• 3 - Tres - τρεις.
• 4 - Τετραψήφιο - Quadri.
• 5 - quinque - πέμπτα.
• 6 - Σεξ - Sexten.
• 7 - Septem - Σεπτ
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Νοεμ - νόνι.
• 10 - Δεκεμ - Αποφάσεις.

Η βάση των ονομάτων ήταν να -illion, από την «εκατομμύρια» - «περισσότερα από χίλια.» -. 1 Δηλαδή 000 000-1000 ^ 2 - χιλιάδες στην πλατεία. Αυτή η λέξη, για να αναφέρουμε το μεγαλύτερο αριθμό, επινόησε τον περίφημο ναυτικό Marco Polo και επιστήμονα. Έτσι, χίλια στον τρίτο βαθμό έχει γίνει ένα τρισεκατομμύριο 1000 ^ 4 - τετράκις εκατομμύρια. Ένας άλλος Γάλλος - Pelletier - που προσφέρονται για τους αριθμούς που έχουν Shyuke ονομάζεται «ένα δισεκατομμύριο» (10 ^ 9), «χίλια δισεκατομμύρια» (10 ^ 15) και ούτω καθεξής. ε., χρησιμοποιήστε τελειώνει «-illiard». Αποδείχθηκε ότι ένα δισεκατομμύριο - που είναι δισεκατομμύρια, 10 ^ 15 - μπιλιάρδο, μία μονάδα με 21 μηδέν - trilliard και ούτω καθεξής.

Ορολογία γαλλική μαθηματικοί άρχισαν να χρησιμοποιούνται σε πολλές χώρες. Όμως σταδιακά έγινε σαφές ότι το 10 ^ 9 Σε ορισμένα γραπτά έγινε γνωστή όχι δισεκατομμύρια και δισεκατομμύρια. Και στις Ηνωμένες Πολιτείες έχουν υιοθετήσει ένα σύστημα με το οποίο το τέλος -illion πήρε πτυχίο σε ένα εκατομμύριο, όπως η γαλλική, αλλά χιλιάδες. Ως εκ τούτου, σήμερα υπάρχουν δύο κλίμακες στον κόσμο, «μεγάλη» και «μικρή». Για να καταλάβουμε ποιος είναι ο αριθμός σημαίνει το όνομα, για παράδειγμα, τετράκις εκατομμύρια, είναι καλύτερα να διευκρινίσει ποιο βαθμό χτίστηκε τον αριθμό 10. Εάν η 15η - είναι «μικρή» η κλίμακα που εγκρίθηκε από τις Ηνωμένες Πολιτείες, τον Καναδά, το Ηνωμένο Βασίλειο και πολλές άλλες χώρες, συμπεριλαμβανομένης της Ρωσίας (αν και δεν είχαμε 10 ^ 9 δισεκατομμύρια και ένα δισεκατομμύριο), αν η 24 - είναι «μακρύς», που εγκρίθηκε στις περισσότερες περιοχές του κόσμου.

Tredetsillion, vigintilliard και milleillion

deci και σχηματίζονται detsillion - - Μετά ο τελευταίος αριθμός είναι ο μεγαλύτερος αριθμός από τα πλέον χρησιμοποιούμενα χωρίς εξελιγμένα λέξη-σχηματισμούς - 10 ^ 33 της μικρής κλίμακας, για τους ακόλουθους συνδυασμούς των σχετικών bits χρησιμοποιούνται προθέματα. Λαμβάνεται σύνθετα ονόματα ένωση όπως tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 και έτσι μη τυποποιημένες, τη δική ονόματα μεταξύ των Ρωμαίων τίμησαν: .. Είκοσι - viginti, εκατό - και χίλια εκατόν - mille. Σύμφωνα με τους κανόνες Shyuke μπορεί επ 'αόριστον για να σχηματίσουν τα ονόματα των τεράτων. Για παράδειγμα, ο αριθμός 10 ^ 308 760 ονομάζεται dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Αλλά αυτές οι κατασκευές είναι ενδιαφέρον μόνο σε περιορισμένο αριθμό ανθρώπων - δεν χρησιμοποιούνται στην πράξη, και οι τιμές αυτές από μόνες τους δεν είναι βέβαιο ακόμη και σε θεωρητικά προβλήματα ή θεωρήματα. Είναι καθαρά θεωρητικές κατασκευές είναι ο αριθμός των γιγάντων, μερικές φορές αντιμετωπίζονται πολύ ηχηρά ονόματα ή αναφέρεται το όνομα του συγγραφέα.

Σκοτάδι Λεγεώνας asaṃkhyeya

Ερώτηση τεράστιο αριθμό των προβληματικών και «προ-υπολογιστή» γενιάς. Οι Σλάβοι υπάρχουν διάφορα συστήματα αριθμού, σε κάποια παίρνουν στα μεγάλα ύψη: το μεγαλύτερο αριθμό - 10 ^ 50. Τα ονόματα των αριθμών από το ύψος της εποχής μας φαίνεται να είναι ποίηση και όλα αν είχαν πρακτική σημασία, είναι γνωστό μόνο στους ιστορικούς και γλωσσολόγους: 10 ^ 4 - «σκοτάδι», 10 ^ 5 - «Legion», 10 ^ 6 - «leodr» 10 ^ 7 - Βράνιε, κοράκι, 10 ^ 8 - "γέφυρα".

Δεν είναι λιγότερο όμορφο από τον αριθμό τίτλο asaṃkhyeya αναφέρονται στο βουδιστικά κείμενα στην αρχαία κινεζική και ινδική αρχαία συλλογές σούτρα. Η ποσοτική τιμή των ερευνητών asaṃkhyeya αναφέρεται ως 10 ^ 140. Για να κατανοήσουμε πλήρως θεία αίσθηση: ότι είναι το πόσο κοσμικοί κύκλοι πρέπει να περάσει η ψυχή να καθαριστούν από κάθε σάρκα, συσσωρευτεί πάνω από ένα μακρύ δρόμο της αναγέννησης και την επίτευξη του μακάρια κατάσταση της νιρβάνα.

Googol, googolplex

Ένας μαθηματικός στο Columbia University (ΗΠΑ) Edward Kasner από τις αρχές της δεκαετίας του 1920 άρχισαν να σκέφτονται μεγάλους αριθμούς. Συγκεκριμένα, ήταν ενδιαφέρονται για το βαρύγδουπο και εκφραστικό όνομα για ένα όμορφο αριθμός 10 ^ 100. Μια μέρα ήταν το περπάτημα με τα ανίψια του και τους είπε για τον αριθμό αυτό. Εννέα ετών Milton πρότεινε Sirotta λέξη googol - googol. Ο θείος πήρε από τα ανίψια και τα μπόνους - ένα νέο αριθμό, που εξηγείται ως εξής: μία μονάδα και όσες μηδενικά όπως μπορείτε να γράψετε, αλλά δεν είναι καθόλου κουρασμένος. Όνομα αυτός ο αριθμός ήταν googolplex. Έπειτα από μελέτη, Kashner αποφάσισε ότι αυτό θα είναι ο αριθμός 10 ^ googol.

Σημασία σε αυτούς τους αριθμούς Kashner δει πιο διδασκαλίας: η επιστήμη δεν ήξερε τίποτα σε τέτοια ποσότητα ως προς τις μελλοντικές μαθηματικοί από το παράδειγμα τους, εξήγησε πως ο μεγαλύτερος αριθμός μπορεί να αποθηκεύσει σε αντίθεση με το άπειρο.

Έξυπνη ιδέα να ονομαστούν τα μικρά ιδιοφυΐες εκτίμησα τους ιδρυτές της εταιρείας για την προώθηση της νέας μηχανής αναζήτησης. googol τομέα ήταν απασχολημένος και είχε το γράμμα o, αλλά υπήρχε ένα όνομα, για το οποίο ο αριθμός των εφήμερο μπορεί να γίνει ποτέ πραγματική - όπως πολλές μετοχές θα αξίζει τον κόπο.

αριθμός Shannon, ο αριθμός των Schiusa, medzon, megiston

Σε αντίθεση με τους φυσικούς, τρέχει περιοδικά σε όλη τους περιορισμούς που επιβάλλονται από τη φύση, μαθηματικοί συνεχίσει την πορεία προς το άπειρο. Ένας εραστής του παιχνιδιού του σκακιού Klod Shennon (1916-2001) γεμάτη με μια αίσθηση του αριθμού 10 ^ 118 - τόσο πολύ επιλογές θέσεις μπορεί να συμβεί εντός 40 κινήσεις.

Stanley Schiusa από τη Νότια Αφρική, συμμετείχε σε μία από τις επτά εργασίες που περιλαμβάνονται στον κατάλογο του «Millennium Challenge» - εικασία του Riemann. Έρχεται για την εξεύρεση μοτίβα στην κατανομή των πρώτων αριθμών. Κατά τη διάρκεια του συλλογισμού χρησιμοποίησε την πρώτη του 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, ανέφεραν ότι Sk ₁ ακολουθούμενο από 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - το δεύτερο αριθμό Schiusa - Sk _2.

Για να λειτουργήσει αυτούς τους αριθμούς δεν ταιριάζουν ακόμη και το συνηθισμένο σύστημα καταγραφής. Gugo Shteyngauz (1887-1972) πρότειναν τη χρήση των γεωμετρικών σχημάτων: n σε ένα τρίγωνο - το n στη δύναμη του n, n τετράγωνο - n σε n τρίγωνα, n σε έναν κύκλο - ένα n σε n τετράγωνα. Εξήγησε ότι το σύστημα των αριθμών παράδειγμα του μέγα - 2 σε έναν κύκλο, medzon - 3 σε έναν κύκλο, megiston - 10 στον κύκλο. Έτσι είναι δύσκολο να εντοπιστούν, για παράδειγμα, το μεγαλύτερο διψήφιο αριθμό, αλλά λειτουργεί με τεράστιες ποσότητες γίνεται εύκολη.

Ο καθηγητής Donald Knuth πρότεινε το συμβολισμό βέλος, στην οποία η εκ νέου ανέγερση του ρεύματος που υποδεικνύεται από ένα βέλος, το οποίο λαμβάνεται από την πρακτική των προγραμματιστών. Googol σε αυτή την περίπτωση μοιάζει με ένα 10 ↑ 10 ↑ 2 και googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

τον αριθμό του Graham

Ronald Graham (. Ρ 1935) είναι ένας Αμερικανός μαθηματικός, σε μια μελέτη της θεωρίας Ramsey συνδέονται με υπερκύβοι - πολυδιάστατη γεωμετρική φορείς - έχουν εισαγάγει ειδικό αριθμό G ₁ - G ₆₄ στο οποίο περιέγραψε το όριο αποφάσεως, όπου το ανώτερο όριο ήταν η μεγαλύτερη πολλαπλάσιο του αριθμού, που ελήφθη το όνομά του. Μάλιστα καταλάβει τα τελευταία 20 αριθμούς, και τα αρχικά δεδομένα ήταν οι ακόλουθες τιμές:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 χ 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (βέλη ταχύτερα από οποιοδήποτε αριθμό = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (αριθμός = G ₂ γρηγορότερα από οποιεσδήποτε βέλη).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (ταχύτερα από οποιοδήποτε αριθμό των βελών ₆₃ = G)

G _64, το G αντιπροσωπεύει ένα μονό, και είναι ο μεγαλύτερος αριθμός του κόσμου που χρησιμοποιούνται στην μαθηματικό υπολογισμό. Έχει καταγραφεί στο βιβλίο των ρεκόρ. Υποβάλλει στην κλίμακα είναι πρακτικά αδύνατη, δεδομένου ότι ολόκληρος ο όγκος του σύμπαντος γνωστά στον άνθρωπο εκφράζεται στην μικρότερη μονάδα όγκου (ενός κύβου με την άκρη του μήκους Planck (10 ^-35 m)), που εκφράζεται σε αριθμό 10 ^ 185.