Mann-Whitney test: ένα παράδειγμα πίνακα

Κριτήριο στη μαθηματική στατιστική - ένα αυστηρό κανόνα, σύμφωνα με την υπόθεση ότι ένα ορισμένο επίπεδο σημαντικότητας γίνεται δεκτή ή απορρίπτεται. Για να το φτιάξεις, θα πρέπει να βρείτε μια συγκεκριμένη λειτουργία. Θα πρέπει να εξαρτώνται από τα τελικά αποτελέσματα του πειράματος, που είναι, από τα εμπειρικά προσδιοριζόμενες τιμές. Είναι αυτό το χαρακτηριστικό θα είναι ένα εργαλείο για την αξιολόγηση των διαφορών μεταξύ των δειγμάτων.

Στατιστικά σημαντική αξία. Επισκόπηση

Η στατιστική σημαντικότητα - είναι η τιμή της πιθανότητας εμφάνισης πιθανότητα είναι πολύ χαμηλή. Ασήμαντες ως πιο ακραία και την απόδοσή του. Η διαφορά αυτή ονομάζεται στατιστικά σημαντική στην περίπτωση όπου υπάρχουν στοιχεία, η πιθανότητα των οποίων είναι αμελητέα, εάν ο ισχυρισμός ότι δεν υπάρχουν οι διαφορές αυτές. Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι η διαφορά αυτή πρέπει κατ 'ανάγκη να είναι μεγάλη και σημαντική.

Το επίπεδο των τεστ στατιστικής σημαντικότητας

Ο όρος αυτός θα πρέπει να γίνει κατανοητό πιθανό να απορρίψει τη μηδενική υπόθεση στην περίπτωση της αλήθειας της. Αυτό ονομάζεται επίσης ένα σφάλμα του πρώτου είδους, ή ψευδώς θετική απόφαση. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η διαδικασία βασίζεται σε ρ-τιμή ( «ΡΙ-τιμή»). Αυτή η αθροιστική πιθανότητα παρατηρώντας το επίπεδο στατιστικής δοκιμής. Αυτός, με τη σειρά του, έχει ένα δείγμα κατά το χρόνο έκδοσης της μηδενικής υπόθεσης. Η πρόταση θα απορριφθεί αν η p-τιμή είναι μικρότερη από τη δηλωθείσα αναλυτής επίπεδο. Από αυτό το σχήμα εξαρτάται άμεσα τιμές δοκιμής σημαντικότητας: όσο μικρότερη είναι, η, αντίστοιχα, και ακόμη λόγο να απορρίψει την υπόθεση. Το επίπεδο σημαντικότητας συνήθως συμβολίζεται με το γράμμα Β (άλφα). Δημοφιλή στοιχεία μεταξύ των ειδικών: 0.1%, 1%, 5% και 10%. Αν, για παράδειγμα, δήλωσε ότι οι πιθανότητες ενός αγώνα είναι 1 στις 1000, τότε σίγουρα μιλάμε για το επίπεδο 0,1% της στατιστικής σημαντικότητας μιας τυχαίας μεταβλητής. Διαφορετικές ερμηνείες β-επίπεδα έχουν τις δικές τους πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα. Αν ο δείκτης είναι μικρότερη από την μεγαλύτερη την πιθανότητα ότι η εναλλακτική υπόθεση είναι σημαντική. Αν και αυτό θα μπορούσε να είναι σε κίνδυνο που μια ψεύτικη μηδενική υπόθεση δεν απορρίπτεται. Μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι η επιλογή του βέλτιστου β-επιπέδου εξαρτάται από την ισορροπία του «τη σημασία της ενέργειας» ή, αντίστοιχα, της συμβιβαστικής πιθανότητας ενός ψευδώς θετικών και ψευδώς αρνητικών αποφάσεων. Συνώνυμο με «στατιστική σημασία» στην ρωσική λογοτεχνία είναι ο όρος «αυθεντικότητα».

Προσδιορισμός της μηδενικής υπόθεσης

Σε μαθηματική στατιστική, αυτή η υπόθεση ελέγχεται για συνέπεια με τις υπάρχουσες εμπειρικές αποδείξεις στο χέρι. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η μηδενική υπόθεση λαμβάνεται υπόθεση ότι η συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών της μελέτης λείπει ή ότι δεν πρέπει να μελετήσουν τις διαφορές ομοιομορφίας κατανομής. Σύμφωνα με την πρότυπη έρευνα μαθηματικός προσπαθεί να διαψεύσει τη μηδενική υπόθεση, δηλαδή, να αποδείξει ότι δεν είναι συνεπής με τα πειραματικά ευρήματα. Και για να λάβει χώρα και μια εναλλακτική υπόθεση που γίνεται δεκτή αντί για μηδέν.

βασικούς ορισμούς

Κριτήριο U (Mann-Whitney) στην μαθηματική στατιστική επιτρέπει να αξιολογήσει τις διαφορές μεταξύ των δύο δειγμάτων. Μπορούν να δοθούν στο επίπεδο ενός χαρακτηριστικού που μετράται ποσοτικά. Αυτή η μέθοδος είναι ιδανική για την αξιολόγηση των διαφορών των μικρών δειγμάτων. Αυτό το απλό κριτήριο προτάθηκε από τον Frank Wilcoxon το 1945. Και ήδη το 1947, η μέθοδος αυτή έχει αναθεωρηθεί και συμπληρωθεί από τους επιστήμονες Η Β Mann και D. R. Uitni, τα ονόματα των οποίων θα καλείται σε αυτήν την ημέρα. δοκιμή Mann-Whitney στην ψυχολογία, μαθηματικά, τις στατιστικές, και πολλές άλλες επιστήμες είναι ένα από τα θεμελιώδη στοιχεία της μαθηματική θεμελίωση της θεωρητικής έρευνας.

περιγραφή

Mann-Whitney - μια σχετικά απλή μέθοδο χωρίς παραμέτρους. Η χωρητικότητά του είναι σημαντική. Είναι σημαντικά υψηλότερο από τη δύναμη Rosenbaum Q-test. Η μέθοδος αξιολογεί πόσο μικρή είναι η περιοχή της πολλαπλής τιμών μεταξύ των δειγμάτων, δηλαδή μεταξύ των σειρών των κατετάγη τιμές του πρώτου και του δεύτερου επιλογές. Η τιμή είναι μικρότερη από το κριτήριο, το πιο πιθανό ότι οι τιμές των παραμέτρων ισχύουν διαφορές. Για να εφαρμόσετε σωστά το κριτήριο U (Mann-Whitney), μην ξεχάσουμε κάποιους περιορισμούς. Κάθε δείγμα πρέπει να είναι τουλάχιστον 3 χαρακτηριστική τιμή. Είναι πιθανό ότι σε μία περίπτωση οι τιμές των δύο, αλλά η δεύτερη φορά που αναγκαστικά πρέπει να είναι τουλάχιστον πέντε. Στα δείγματα δοκιμής πρέπει να είναι ο ελάχιστος αριθμός των συμπίπτει δεικτών. Όλοι οι αριθμοί πρέπει να είναι διαφορετικό στην ιδανική περίπτωση.

η χρήση του

Πώς να χρησιμοποιήσετε σωστά το τεστ Mann-Whitney; Τραπέζι, το οποίο είναι κατασκευασμένο με τη μέθοδο αυτή περιλαμβάνει ένα ορισμένο κρίσιμη τιμή. Πρώτα θα πρέπει να δημιουργηθεί ένα ενιαίο σύνολο δύο αντίστοιχα δείγματα, τα οποία στη συνέχεια κατατάσσονται. Δηλαδή, τα στοιχεία που διοργανώνονται ανάλογα με το βαθμό της αύξησης λειτουργία και χαμηλότερη κατάταξη αποδίδεται στην μικρότερη τιμή. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε το συνολικό αριθμό των τάξεων:

N = Ν1 + Ν2,

όπου οι τιμές Ν1 και Ν2 - ο αριθμός των μονάδων που περιέχονται στο πρώτο και το δεύτερο δείγμα αντιστοίχως. Περαιτέρω, ένα ενιαίο κατετάγη τιμές αριθμός διαιρείται σε δύο κατηγορίες. Μονάδες, αντίστοιχα, το πρώτο και δεύτερο δείγματα. Τώρα εξεταστούν διαδοχικά το άθροισμα των βαθμών των τιμών στην πρώτη και δεύτερη σειρά. Είναι προσδιορίζεται περισσότεροι από αυτούς (Τχ), το οποίο αντιστοιχεί σε ένα δείγμα με τις μονάδες ηχ. Για να χρησιμοποιήσετε περισσότερες Wilcoxon μέθοδο, η τιμή του υπολογίζεται με την ακόλουθη διαδικασία. Είναι απαραίτητο για το πίνακα για να προσδιορίσετε το επιλεγμένο επίπεδο σημαντικότητας του κριτηρίου του κρίσιμου για ειδικά λαμβάνονται Ν1 και Ν2. Το προκύπτον συστατικό μπορεί να είναι μικρότερη ή ίση με την τιμή από τον πίνακα. Στην περίπτωση αυτή, μία σημαντική διαφορά διαπιστωθεί επίπεδα γνώρισμα στο μελετήθηκε δείγμα. Εάν η προκύπτουσα τιμή είναι μεγαλύτερη από το τραπέζι, τότε η μηδενική υπόθεση έγινε δεκτή. Όταν ο υπολογισμός γίνεται δοκιμασία Mann-Whitney, θα πρέπει να σημειωθεί ότι, αν η μηδενική υπόθεση είναι αληθής, το κριτήριο θα είναι η προσδοκία, καθώς και διασποράς. Σημειώστε ότι για μεγάλους όγκους δειγμάτων δεδομένων μέθοδος θεωρείται σχεδόν κανονική κατανομή. Η σημασία των διαφορών είναι υψηλότερη, η τιμή γίνεται ελάχιστη Mann-Whitney test.