Ιστορία της γεωμετρίας

Οι πρώτες έννοιες στη γεωμετρία άτομα που αποκτήθηκαν κατά την αρχαιότητα. Υπάρχει ανάγκη να προσδιοριστεί η έκταση των οικοπέδων, ο όγκος των διαφόρων πλοίων και εγκαταστάσεων και άλλες πρακτικές ανάγκες. Οι απαρχές της ιστορίας της γεωμετρίας, ως επιστήμη που γίνεται στην αρχαία Αίγυπτο περίπου τέσσερις χιλιάδες χρόνια πριν. Στη συνέχεια, οι Αιγύπτιοι δανείστηκαν γνώση των αρχαίων Ελλήνων, οι οποίοι τα χρησιμοποιούσαν κυρίως για τη μέτρηση της έκτασης. Είναι από την αρχαία Ελλάδα προέρχεται από την ιστορία της προέλευσης της γεωμετρίας, ως επιστήμη. Η ελληνική λέξη «γεωμετρία» μεταφράζεται ως «κτηματολόγιο».

Έλληνες επιστήμονες, με βάση ένα ανοιχτό σύνολο των γεωμετρικών ιδιοτήτων ήταν σε θέση να δημιουργήσει ένα συνεκτικό σύστημα της γνώσης της γεωμετρίας. Η βάση της γεωμετρικής επιστήμης τέθηκαν απλούστερη γεωμετρικές ιδιότητες, που λαμβάνονται από την εμπειρία. Οι υπόλοιπες θέσεις προήλθαν από επιστημονική απλούστερη γεωμετρικές ιδιότητες από τα επιχειρήματα. Το όλο σύστημα δημοσιεύθηκε με την τελική μορφή στα «Στοιχεία» του Ευκλείδη γύρω στο 300 π.Χ., όπου περιέγραψε όχι μόνο το θεωρητικό γεωμετρία, αλλά επίσης και τα θεμέλια της θεωρητικής αριθμητικής. Με αυτή την πηγή αρχίζει επίσης και την ιστορία των μαθηματικών.

Ωστόσο, στην εργασία Ευκλείδης δεν αναφέρεται τίποτε σχετικά μέτρηση του όγκου του ήχου, ήχου της επιφάνειας μπάλα ή σχετικά με τους όρους του μήκους προς την διάμετρο (αν και η παρούσα περιοχή θεώρημα ενός κύκλου). Η ιστορία της ανάπτυξης της γεωμετρίας συνεχίστηκε στη μέση του ΙΙΙ αιώνα π.Χ. από τον μεγάλο Αρχιμήδη, ο οποίος ήταν σε θέση να υπολογίσει τον αριθμό π, και ήταν σε θέση να προσδιορίσει τον τρόπο υπολογισμού της επιφάνειας της μπάλας. Αρχιμήδη για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων χρησιμοποιώντας μεθόδους οι οποίες αργότερα αποτέλεσαν τη βάση των μεθόδων της ανώτερα μαθηματικά. Με τη βοήθειά τους, θα μπορούσε ήδη να λύσει δύσκολα πρακτικά προβλήματα της γεωμετρίας και της μηχανικής, η οποία ήταν σημαντική για την πλοήγηση και για την οικοδομική βιομηχανία. Ειδικότερα, βρήκε έναν τρόπο για να καθορίσουν τα κέντρα βάρους και το πεδίο εφαρμογής πολλών από το φυσικό σώμα και ήταν σε θέση να μελετήσει τα θέματα της ισορροπίας των οργανισμών διαφορετικού σχήματος, όταν βυθίζεται στο υγρό.

Έλληνες επιστήμονες έχουν διεξαχθεί μελέτες σχετικά με τις ιδιότητες των διαφόρων γεωμετρικές γραμμές που είναι σημαντικές για τη θεωρία της επιστήμης και πρακτικές εφαρμογές. Απολλώνιος στο ΙΙ αιώνα π.Χ., έκανε πολλές σημαντικές ανακαλύψεις σχετικά με τη θεωρία των κωνικών τομών, η οποία παρέμεινε αξεπέραστη για τα επόμενα δεκαοκτώ αιώνες. Απολλώνιος χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των συντεταγμένων για τη μελέτη των κωνικών τομών. Αυτή η μέθοδος είναι ακόμη σε θέση να αναπτύξει μόνο στο XVII αιώνα, οι επιστήμονες του Φερμά και ο Καρτέσιος. Αλλά εφαρμόσει αυτή τη μέθοδο μόνο για να μελετήσει τις επίπεδες γραμμές. Ήταν μόνο το 1748, ο Ρώσος ακαδημαϊκός Euler ήταν σε θέση να εφαρμόσει αυτή τη μέθοδο για τη μελέτη των καμπύλων επιφανειών.

Το σύστημα, που αναπτύχθηκε από τον Ευκλείδη, θεωρήθηκε ως αμετάβλητη πάνω από δύο χιλιάδες χρόνια. Αργότερα, όμως, η ιστορία της γεωμετρίας έλαβε μια αναπάντεχη τροπή, όταν το 1826 ο λαμπρός μαθηματικός ρωσικής NI Lobachevsky ήταν σε θέση να δημιουργήσει ένα εντελώς νέο γεωμετρικό σύστημα. Στην πραγματικότητα, η βασική διατάξεις της του συστήματος διαφέρουν από τις διατάξεις της Ευκλείδειας γεωμετρίας μόνο σε ένα σημείο, αλλά είναι από αυτό το σημείο παρακολούθησης η κύρια χαρακτηριστικά του Lobachevsky συστήματος. Η διάταξη αυτή που το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου στη γεωμετρία Lobachevsky είναι πάντα μικρότερη από 180 μοίρες. Με την πρώτη ματιά μπορεί να φαίνεται ότι αυτό δεν είναι αλήθεια, όμως, είναι μικρό, αλλά σύγχρονο τρίγωνα όργανα μέτρησης δεν δίνουν το σωστό τρόπο για να μετρήσει το άθροισμα των γωνιών του.

Η μετέπειτα ιστορία της ανάπτυξης της γεωμετρίας αποδείχθηκε σωστή Lobachevskian λαμπρές ιδέες και έδειξε ότι το σύστημα του Ευκλείδη είναι απλά ανίκανοι να λύσει πολλά προβλήματα της αστρονομίας και της φυσικής, όπου τα μαθηματικά ασχολούνται με τα στοιχεία της σχεδόν άπειρο μέγεθος. Λειτουργεί με Lobachevsky ήδη συνδέσει την περαιτέρω ανάπτυξη της γεωμετρίας, και μαζί με αυτό τα ανώτερα μαθηματικά και την αστρονομία.