Απόδειξη δεν απαιτείται: το παράδειγμα του αξιώματος

Τι κρύβεται πίσω από τη μυστηριώδη λέξη «αξίωμα», από όπου προήλθε και τι σημαίνει; Μαθητής απαντήσει σε 7-8 Βαθμός εύκολα αυτή την ερώτηση, διότι πρόσφατα, με την ανάπτυξη της βασικής φυσικά αεροπλάνο γεωμετρία, βρέθηκε αντιμέτωπος με το έργο: «Ποιες καταστάσεις ονομάζονται αξιώματα, να δώσει παραδείγματα» Μια παρόμοια ερώτηση ένας ενήλικας είναι πιθανό να οδηγήσουν σε αμηχανία. Ο περισσότερος χρόνος περνά από τη μελέτη, τόσο πιο δύσκολο είναι να θυμόμαστε τα βασικά της επιστήμης. Ωστόσο, η λέξη «αξίωμα» χρησιμοποιείται συχνά στην καθημερινή χρήση.

ο ορισμός

Έτσι, αυτό που ονομάζονται αξιώματα της έγκρισης; Παραδείγματα αξιώματα είναι πολύ διαφορετικές και δεν περιορίζεται σε οποιαδήποτε περιοχή της επιστήμης. Το εν λόγω όρος προέρχεται από την ελληνική γλώσσα και σημαίνει κυριολεκτικά «λαμβάνονται θέση».

Μια αυστηρή έννοια του όρου δηλώνει ότι αξίωμα - την κύρια θέση της κάθε θεωρία που δεν απαιτεί απόδειξη. Υπάρχει μια ευρέως διαδεδομένη αντίληψη στα μαθηματικά (ειδικά γεωμετρία), τη λογική, τη φιλοσοφία.

Περισσότερες αρχαία ελληνική Αριστοτέλης είπε ότι τα προφανή γεγονότα, τα αποδεικτικά στοιχεία δεν είναι απαραίτητη. Για παράδειγμα, κανείς δεν αμφιβάλλει ότι η ηλιακή ακτινοβολία είναι ορατό μόνο κατά τη διάρκεια της ημέρας. Θα αναπτυχθεί η θεωρία αυτή από άλλες μαθηματικοί - Ευκλείδης. Ένα παράδειγμα το αξίωμα περίπου παράλληλες γραμμές που ποτέ δεν διασχίζουν του.

Την πάροδο του χρόνου, ο ορισμός αλλάξει. Τώρα αξίωμα αντιληπτή όχι μόνο ως η αρχή της επιστήμης, και το προκύπτον ενδιάμεσο ως ένα ορισμένο αποτέλεσμα, το οποίο χρησιμεύει ως σημείο εκκίνησης για περαιτέρω θεωρία.

Έγκριση από το γήπεδο του σχολείου

Οι μαθητές εισάγονται στα αξιώματα δεν απαιτούν επιβεβαίωση για τα μαθήματα των μαθηματικών. Ως εκ τούτου, όταν απόφοιτους Λυκείου δίνεται μια εργασία: «Δώστε παραδείγματα των αξιωμάτων», που τις περισσότερες φορές σκέφτομαι μαθήματα της γεωμετρίας και της άλγεβρας. Εδώ είναι τα παραδείγματα των κοινών απαντήσεων:

• άμεσο σημείο εκεί, ότι αντιμετωπίζεται (δηλαδή βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή) και δεν ισχύει (δεν βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή)?
• μπορείτε να σχεδιάσετε μια ευθεία γραμμή μέσω δύο σημείων?
• για να σπάσει το αεροπλάνο σε δύο ημι-επίπεδο, είναι απαραίτητο να κρατήσει μια ευθεία γραμμή.

Άλγεβρα και αριθμητική στη ρητή μορφή τέτοιων ισχυρισμών δεν χορηγείται, αλλά ένα παράδειγμα του αξιώματος μπορούν να βρεθούν σε αυτές τις επιστήμες:

• οποιοσδήποτε αριθμός ίσος με το ίδιο?
• μονάδα προηγείται όλων των φυσικών αριθμών?
• εάν k = l, τότε l = k.

Έτσι, μέσα από τα απλά διατριβές εισήγαγε πιο προηγμένες έννοιες, έκανε την έρευνα και να αφαιρεθεί το θεώρημα.

Η οικοδόμηση μιας επιστημονικής θεωρίας βασίζεται σε αξιώματα

Για να οικοδομήσουμε μια επιστημονική θεωρία (δεν έχει σημασία τι είδους έρευνα σε ερώτηση), χρειάζεται βάση - τα δομικά στοιχεία από τα οποία θα προκύψουν. Η ουσία της αξιωματικής μέθοδο: δημιουργώντας ένα γλωσσάριο όρων, ένα παράδειγμα του αξιώματος τυποποιείται βάσει των οποίων εμφανίζει τα υπόλοιπα αξιώματα.

Επιστημονική γλωσσάρι θα πρέπει να περιλαμβάνει βασικές έννοιες, δηλαδή εκείνα που δεν μπορούν να καθοριστούν μέσω άλλων:

• Διαδοχικά εξηγώντας κάθε όρο, παρουσιάζοντας την αξία του, να καταλήξει κανείς σε βάσεις της επιστήμης.
• Το επόμενο βήμα - η ταυτοποίηση ενός πυρήνα ομάδα των αξιώσεων, η οποία θα πρέπει να είναι επαρκής για την απόδειξη των υπόλοιπων ισχυρισμούς της θεωρίας. Οι Σάμη ίδια βασικά αξιώματα δεκτές χωρίς αιτιολόγηση.
• Το τελικό στάδιο - την κατασκευή και το λογικό συμπέρασμα της θεωρίας.

Αξιώματα των διαφόρων επιστημών

Έκφραση χωρίς απόδειξη δεν είναι μόνο στις θετικές επιστήμες, αλλά και σε εκείνους που συνήθως αποδίδονται στις ανθρωπιστικές επιστήμες. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα - μια φιλοσοφία που ορίζει ένα αξίωμα σαν μια δήλωση που μπορείτε να μάθετε χωρίς πρακτικές γνώσεις.

Ένα παράδειγμα του αξιώματος είναι, επίσης, στη νομολογία: «δεν μπορείτε να κρίνετε τη δική σας συμπεριφορά.» Με βάση αυτή την έγκριση, την παραγωγή του αστικού δικαίου - δικαστική αμεροληψία, δηλαδή, ένας δικαστής δεν μπορεί να ακούσει μια περίπτωση, αν είναι άμεσα ή έμμεσα ενδιαφέρονται για αυτό.

Δεν είναι όλα θεωρείται δεδομένη

Για να καταλάβετε τη διαφορά μεταξύ της πραγματικής αξιώματα και απλές εκφράσεις, που κήρυξε την αλήθεια, είναι απαραίτητο να αναλυθεί η στάση απέναντί τους. Για παράδειγμα, όταν πρόκειται για τη θρησκεία, όπου λαμβάνεται πάντα δεδομένη, υπάρχει ευρεία αρχή της πλήρους πεποίθηση ότι κάτι είναι αλήθεια, διότι είναι αδύνατο να αποδειχθεί. Και στην επιστημονική κοινότητα λένε ότι είναι αδύνατο να ελεγχθεί μέχρι μια ορισμένη θέση, αντίστοιχα, θα είναι ένα αξίωμα. Προθυμία να αμφιβάλλει, ελέγξτε πίσω - αυτό είναι αυτό που διακρίνει μια πραγματική επιστήμονας.