Gomory μέθοδο. Το διάλυμα ακέραιος προβλήματα προγραμματισμού

προβλήματα με το βάρος της οικονομικής, σχεδιασμού και ακόμη θέματα από άλλες σφαίρες της ανθρώπινης προβλήματα της ζωής που σχετίζονται με τις μεταβλητές που σχετίζονται με ακέραιους αριθμούς. Ως αποτέλεσμα της ανάλυσής τους και την αναζήτηση για τους καλύτερους τρόπους για να αντιμετωπίσει την έννοια της ακραίας προκλήσεις. Τα χαρακτηριστικά του είναι η παραπάνω δυνατότητα παίρνει μια ακέραια τιμή, και το ίδιο το έργο θεωρείται μαθηματικά ως ακέραιο προγραμματισμό.

Οι κύριες χρήσεις των προβλημάτων με μεταβλητή, ένα ακέραιο, είναι η βελτιστοποίηση. Μία μέθοδος που χρησιμοποιεί έναν ακέραιο γραμμικό προγραμματισμό, που ονομάζεται επίσης η μέθοδος αποκοπής.

Gomory μέθοδος ονομάστηκε μετά την μαθηματικός, αναπτύχθηκε για πρώτη φορά στο 1957-1958 αλγόριθμος εξακολουθεί να χρησιμοποιείται ευρέως για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού ακέραιος. Η κανονική μορφή του προβλήματος ακέραιου προγραμματισμού επιτρέπει προσβάσιμη και αποκαλύπτουν πλήρως τα πλεονεκτήματα αυτής της μεθόδου.

μέθοδος Gomori εφαρμόζεται σε ένα γραμμικό προγραμματισμό, περιπλέκει πολύ το έργο της εξεύρεσης τις βέλτιστες τιμές. Μετά την πληρότητα αποτελεί θεμελιώδη προϋπόθεση, περαιτέρω όλες τις παραμέτρους του προβλήματος. Υπάρχουν περιπτώσεις όπου το πρόβλημα έχει έγκυρη (ακέραιος αριθμός) των σχεδίων, η παρουσία στην αντικειμενική συνάρτηση των περιορισμών σχετικά με την αποδεκτή σύνολο, η απόφαση έρχεται την επίτευξη της μέγιστης. Αυτό οφείλεται στην έλλειψη είναι αναπόσπαστο λύσεις. Χωρίς τους ίδιους όρους, κατά κανόνα, με τη μορφή μιας απόφασης είναι κατάλληλο φορέα.

Για να δικαιολογήσει τις αριθμητικών αλγορίθμων για την επίλυση προβλημάτων που είναι αναγκαία για την εκτέλεση πρόσθετων υπέρθεση των διαφορετικών συνθηκών.

Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Gomory, συνήθως θεωρούν πολλά σχέδια για το λεγόμενο πρόβλημα των περιορισμένων λύσεων πολύεδρο. Σε αυτή τη βάση, το σύνολο όλων αναπόσπαστο σχέδιο έχει μια πεπερασμένη τιμή για την εργασία.

Επίσης, για την εγγύηση αναπόσπαστο λειτουργία υποθέσουμε ότι οι τιμές των συντελεστών είναι επίσης ακέραιοι. Παρά τη σοβαρότητα αυτές τις συνθήκες, ο πιο αδύναμος να διαχειριστεί μερικά.

μέθοδος Gomory περιλαμβάνει ουσιαστικά περιορισμούς κτίριο, το οποίο κόβεται λύσεις που δεν είναι μη ολοκληρωμένων. Σε αυτή την περίπτωση, δεν υπάρχει καταληκτική κανένα σχέδιο ακέραιο λύσεις.

Ο αλγόριθμος για την επίλυση του προβλήματος προϋποθέτει την εξεύρεση κατάλληλων επιλογών του απλού μέθοδο, χωρίς να λαμβάνει υπόψη τις συνθήκες της πληρότητα. Αν όλα τα στοιχεία του βέλτιστου σχεδίου περιέχει τις αποφάσεις που σχετίζονται με ακέραιους αριθμούς, μπορούμε να υποθέσουμε ότι ο στόχος ακέραιος προγραμματισμός επιτυγχάνεται. Ίσως αυτό βρίσκεται αδιαλυτότητας του προβλήματος, έτσι έχουμε την απόδειξη ότι το πρόβλημα ακέραιος προγραμματισμός δεν έχει λύση.

Η παραλλαγή, όταν τα συστατικά της βέλτιστης λύσης περιέχει αριθμό μη ακέραια. Σε αυτήν την περίπτωση, ένας νέος περιορισμός προστίθεται σε όλους τους περιορισμούς του προβλήματος. Οι νέοι περιορισμοί που χαρακτηρίζεται από έναν αριθμό ιδιοτήτων. Πρώτα απ 'όλα, θα πρέπει να είναι γραμμική, θα πρέπει να αποκοπεί από τη βρήκε σύνολο των μη-ακέραιος βέλτιστο σχέδιο. Ούτε ακέραια λύση δεν πρέπει να χαθεί, αποκοπεί.

Κατά την κατασκευή των περιορισμών θα πρέπει να επιλεγεί συστατικό ενός βέλτιστου σχεδίου με το υψηλότερο ποσοστό. Είναι αυτός ο περιορισμός θα πρέπει να προστεθεί στον υπάρχοντα πίνακα simplex.

Έχουμε βρει τη λύση του προκύπτοντος προβλήματος χρησιμοποιώντας συμβατικές μετασχηματισμού simplex. Ελέγχουμε τη λύση του προβλήματος σχετικά με την ύπαρξη ενός ακεραίου βέλτιστο σχέδιο, αν η κατάσταση είναι ικανοποιημένος, τότε το πρόβλημα έχει λυθεί. Αν το αποτέλεσμα επετεύχθη και πάλι με την παρουσία των μη-ακέραιες λύσεις, τότε εισάγουμε ένα επιπλέον εμπόδιο, και επαναλάβετε τη διαδικασία υπολογισμού.

Αφού προέβη σε πεπερασμένο αριθμό επαναλήψεων, επιτυγχάνουμε το βέλτιστο πρόγραμμα του προβλήματος που τίθεται μπροστά από ακέραιου προγραμματισμού, ή να αποδείξει τη μη διαλυτότητα του προβλήματος.