Μαθηματικό μοντέλο: τα στάδια του σχεδιασμού

Από τα μέσα του περασμένου αιώνα, σε διάφορους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας άρχισε να εισέλθουν στον υπολογιστή και μαθηματικές μεθόδους. Άρχισαν να εμφανίζονται νέες ειδικότητες, όπως η μαθηματική οικονομία, μαθηματική γλωσσολογία, μαθηματικών χημείας, και άλλοι, η οποία μελετά τα μαθηματικά μοντέλα των φαινομένων και αντικειμένων, καθώς και τις μεθόδους της μελέτης τους.

Μαθηματικό μοντέλο - είναι μια κατά προσέγγιση περιγραφή της μαθηματικής γλώσσας αντικείμενα ή φαινόμενα του πραγματικού κόσμου. Ο κύριος στόχος της προσομοίωσης εκτελεί αντικείμενα ερευνητικά δεδομένα και να προβλέψει τα αποτελέσματα των μελλοντικών παρατηρήσεων. Επιπλέον, η μοντελοποίηση είναι μια μέθοδος και η γνώση της προστασίας του περιβάλλοντος, ο κόσμος που καθιστά δυνατό τον έλεγχο.

Η χρήση μαθηματικών μοντέλων είναι απαραίτητη στις περιπτώσεις που για διάφορους λόγους είναι δύσκολο ή αδύνατο να παραχθεί ένα φυσικό πείραμα. Για παράδειγμα, είναι δύσκολο να ελέγξετε αν είναι αλήθεια ή ότι κοσμολογική θεωρία, ή να διερευνήσει τις συνέπειες μιας πυρηνικής έκρηξης. Αλλά όλα αυτά μπορεί να δει στον υπολογιστή, πριν από την κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου.

Μαθηματικό μοντέλο: τα στάδια του σχεδιασμού

Πρώτον, η κατασκευή του μοντέλου που παράγεται. Για να το κάνετε αυτό, σκεφτείτε ένα φυσικό φαινόμενο, ένα οικονομικό σχέδιο, το σχεδιασμό, τη διαδικασία παραγωγής ή άλλα μη-μαθηματικό αντικείμενο. καθορίζουν πρώτα την επικοινωνία χαρακτηριστικά και φαινόμενα ανάμεσά τους σε ποιοτικό επίπεδο. Ακολούθως, το ληφθέν εξάρτηση μεταφέρεται σε μία προβολή τύπου ή μαθηματικό μοντέλο. Αυτό το βήμα είναι το πιο δύσκολο.

Σε ένα δεύτερο στάδιο εκτελείται επίλυση ενός μαθηματικού προβλήματος που διατυπώθηκε βάσει του μοντέλου. Εδώ, η αυξημένη προσοχή στην ανάπτυξη των αριθμητικών μεθόδων και αλγορίθμων για την επίλυση του προβλήματος με τη βοήθεια ενός υπολογιστή, που σας επιτρέπουν να εντός του επιτρεπόμενου χρόνου, το αποτέλεσμα με την απαιτούμενη ακρίβεια.

Το επόμενο στάδιο είναι η ερμηνεία που απορρέει από τις συνέπειες του μοντέλου, η μετάφραση αποτελέσματα με μαθηματική γλώσσα, με τη μορφή που εγκρίθηκε στην περιοχή μελέτης.

Στη συνέχεια, η επαλήθευση της επάρκειας του ληφθέντος μοντέλο, μάθετε αν τα αποτελέσματα αντιστοιχούν συνέπειες εντός μιας προκαθορισμένης ακρίβειας.

Στο τελικό στάδιο τροποποίηση του μοντέλου. Είναι ή καθιστούν δύσκολο για τους περισσότερους της επάρκειας ισχύος ή να είναι ευκολότερο να επιτευχθεί μια αποδεκτή πρακτική λύση.

Ταξινόμηση των μαθηματικών μοντέλων

Υπάρχουν διαφορετικά κριτήρια για την κατανομή των μαθηματικών μοντέλων στην ομάδα. Έτσι, η φύση των προβλημάτων που απασχολούν διαίρεση προϊόντα σε δομική και λειτουργική μοντέλο. Όταν αυτό το φαινόμενο ή αντικείμενο που χαρακτηρίζουν ποσότητες εκφράζονται ποσοτικά.

Διαρθρωτικά μαθηματικό μοντέλο αναπαρίσταται ως ένα σύστημα διαφορετικών τύπων των εξισώσεων (αλγεβρικό, απόκλιση), τα οποία δημιουργούν μεταξύ των μελετημένων μεταβλητών ποσοτικών σχέσεων. Σε αυτό το πλαίσιο, όπως μεταβλητές ως ανεξάρτητες μεταβλητές, και τις λειτουργίες που προέρχονται από αυτά.

Λειτουργική μοντέλα περιγράφουν σύνθετα αντικείμενα που αποτελούνται από πολλά μεμονωμένα στοιχεία, μεταξύ των οποίων ορισμένες δεσμούς. Συνήθως επικοινωνίας δεδομένων είναι δύσκολο ή αδύνατο να ποσοτικοποιηθούν. Για τη μελέτη τους, χρησιμοποιώντας τη θεωρία των γραφικών παραστάσεων των μαθηματικών αντικειμένων που αντιπροσωπεύουν ένα σύνολο σημείων στο χώρο ή σε ένα αεροπλάνο.

Λόγω της φύσης των αποτελεσμάτων πρόβλεψης και το αρχικό μοντέλο δεδομένων χωρίζεται σε στατική πιθανολογική και ντετερμινιστική. Ο πρώτος τύπος βασίζεται στα συλλεγόμενα στατιστικά στοιχεία, που λαμβάνονται με αυτές τις προβλέψεις είναι πιθανολογική.

Για παραδείγματα μαθηματικών μοντέλων μπορεί να αποδοθεί στο πρόβλημα της πτήσης βλήματος, μεταφορά και άλλα καθήκοντα.