Μέθοδος διχοτόμηση

Η διχοτόμηση στη μετάφραση από τα ελληνικά σημαίνει «να υποδιαιρεθεί σε δύο» ή «δυαδικότητα». Διχοτομία χρησιμοποιηθεί με μεγάλη επιτυχία στα μαθηματικά και λογική για την ταξινόμηση των στοιχείων, και στη φιλοσοφία και γλωσσολογία - για να σχηματίσει ένα υπο-όρο, αλληλοαναιρούνται.

μέθοδο διχοτόμησης θα πρέπει να διακρίνεται από την κανονική κατανομή. Για παράδειγμα, η λέξη «πρόσωπο» μπορεί να χωριστεί σε έννοια του «αρσενικού» και «θηλυκού», και μπορεί να χωριστεί σε «ανδρικά» και «όχι έναν άνθρωπο». Έτσι, στην πρώτη περίπτωση, οι δύο έννοιες δεν είναι αντιφατικές, οπότε δεν υπάρχει διχοτόμηση. Στη δεύτερη περίπτωση, ο «άνθρωπος» και «όχι ένας άνθρωπος» - δύο ορισμούς που αντικρούουν η μία την άλλη και δεν τέμνονται, και αυτός είναι ο ορισμός της διχοτόμησης.

διχοτόμηση μέθοδος είναι ελκυστική απλότητά του, δεδομένου ότι είναι πάντα παρόν μόνο δύο κατηγορίες που έχουν εξαντληθεί το ποσό της έννοιας μερίσματος. Με άλλα λόγια, η διαίρεση είναι πάντα παρούσα διχοτομική της αναλογικότητας. Ένα περαιτέρω βασικό χαρακτηριστικό είναι η εξάλειψη του ένα από το άλλο διαχωριστικό στοιχείο οφείλεται στο γεγονός ότι κάθε διαιρετό σύνολο μπορεί να προσεγγιστεί μόνο σε μία από τις κατηγορίες «b» ή «μη b», και η διαίρεση πραγματοποιείται μόνο μία βάση που συνδέεται με την παρουσία ή απουσία ενός συγκεκριμένου χαρακτηριστικού.

Για όλα τα πλεονεκτήματα της διχοτόμησης η μέθοδος έχει το μειονέκτημα της αβεβαιότητας που μέρος αυτού το οποίο έχει ένα σωματίδιο «όχι». Για παράδειγμα, εάν όλες οι επιστήμονες χωρίζονται σε μαθηματικοί και μαθηματικοί, στη συνέχεια, σε σχέση με την δεύτερη ομάδα υπάρχει κάποια ασάφεια. Εκτός από αυτό το μειονέκτημα, υπάρχει και μια άλλη, που συνίσταται στη θέσπιση δύσκολη έννοια, σε αντίθεση με την πρώτη τιμή, το βαθμό απομάκρυνσης του πρώτου ζεύγους.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η διχοτομία χρησιμοποιείται συχνά ως βοήθημα κατά την ταξινόμηση που λαμβάνουν οποιεσδήποτε έννοιες. μέθοδος διχοτομία χρησιμοποιείται ενεργά για την εύρεση ορίζεται από ορισμένες τιμές κριτήρια των λειτουργιών (για παράδειγμα, μια σύγκριση με το μέγιστο ή ελάχιστο).

Αρκετά συχνά χρησιμοποιείται εν αγνοία αλγόριθμο μέθοδο διχοτόμηση η οποία μπορεί να περιγραφεί κυριολεκτικά βήματα. Για παράδειγμα, το παιχνίδι «Μάντεψε τον αριθμό» ένας παίκτης σκέφτεται έναν αριθμό που κυμαίνεται από 1 έως 100, και ο άλλος το κάνει προσπαθεί να μαντέψει βασίζονται σε υποδείξεις «μικρότερο από» ή «μεγαλύτερη» για πρώτη φορά. Αν σκεφτείς λογικά, ως ο πρώτος αριθμός είναι πάντα ονομάζεται 50, και στην περίπτωση του κρυμμένο κάτω - 25 περισσότερα - 75. Ως εκ τούτου, σε κάθε βήμα της αβεβαιότητας του κρυμμένου αριθμός μειώνεται κατά το ήμισυ, και ακόμη και ο πιο άτυχος άνθρωπος μαντεύει είναι άγνωστη σε περίπου 7 προσπάθειες.

Όταν χρησιμοποιείται η μέθοδος των διχοτόμηση στην επίλυση διαφορετικές εξισώσεις για να βρει τη σωστή λύση είναι δυνατή μόνο όταν είναι γνωστό μόνο για να βρουν τη ρίζα στο δεδομένο διάστημα. Αυτό δεν σημαίνει ότι η χρήση αυτής της μεθόδου είναι δυνατό να βρούμε τις ρίζες μόνο γραμμικών εξισώσεων. Στην απόφαση μιας ανώτερης τάξης εξισώσεις χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της διχοτόμησης πρέπει πρώτα να διαιρέσει τις ρίζες των τμημάτων. Η διαδικασία διαχωρισμού αυτών πραγματοποιείται με την εύρεση των πρώτων και δεύτερων παραγώγων των εξαγόμενη συνάρτηση εξισώσεις και εξισώνοντας με το μηδέν (f «(x) = 0, f» «(x) = 0). Το επόμενο βήμα είναι να προσδιορισθούν οι τιμές της f (x) στο οριακό και τα κρίσιμα σημεία. Το αποτέλεσμα των υπολογισμών είναι το χρονικό διάστημα | a, b |, τα οποία έχουν τιμές των αλλαγών λειτουργίας υπογράψει και όπου f (α) * f (β) <0.

Κατά την εξέταση της γραφική μέθοδο για την επίλυση της εξίσωσης χρησιμοποιώντας το διάλυμα αλγόριθμο διχοτόμηση είναι αρκετά απλή. Για παράδειγμα, υπάρχει ένα τμήμα | α, β |, εντός του οποίου υπάρχει ένας ρίζα του x.

Το πρώτο βήμα είναι ο υπολογισμός του αλγεβρικό μέση τιμή του χ = (α + β) / 2. υπολογίζεται εφεξής τιμή της συνάρτησης σε εκείνο το σημείο. Αν f (x) <0, τότε [α, x], διαφορετικά - [x, b]. Έτσι, το διάστημα στένωση πραγματοποιείται, στην οποία σχηματίζεται μια ορισμένη ακολουθία x. Ο υπολογισμός σταματά όταν η διαφορά στο σφάλμα βα.