Δυαδικοί αριθμοί: δυαδικό σύστημα

Δυαδικοί αριθμοί - είναι ο αριθμός των δυαδικών αριθμητικό σύστημα, που έχει μια βάση 2. εφαρμόζεται άμεσα σε ψηφιακά ηλεκτρονικά, χρησιμοποιείται στις περισσότερες σύγχρονες υπολογιστικές συσκευές, συμπεριλαμβανομένων των υπολογιστών, των κινητών τηλεφώνων και όλα τα είδη των αισθητήρων. Μπορούμε να πούμε ότι όλα της τεχνολογίας εποχής μας χτισμένο σε δυαδικούς αριθμούς.

αριθμούς ρεκόρ

Οποιοσδήποτε αριθμός, ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλη είναι, στο δυαδικό σύστημα καταγράφεται μέσω δύο σύμβολα: 0 και 1. Για παράδειγμα το σχήμα 5 του συνόλου το γνωστό σύστημα δεκαδικό σε δυαδικό παριστάνεται ως 101. δυαδικοί αριθμοί μπορούν να προσδιορίζονται με το πρόθεμα 0β ή εμπορικό και (&) για παράδειγμα: & 101.
Σε όλα τα συστήματα αριθμό, εκτός από υποδιαστολής, οι χαρακτήρες διαβάζονται ένα προς ένα, που έχει ληφθεί ως παράδειγμα 101 διαβάζεται ως «ένα μηδενικό ένα».

Μεταφορά από το ένα σύστημα στο άλλο

Οι προγραμματιστές είναι συνεχώς εργάζονται με το δυαδικό σύστημα στο δρόμο μπορεί να μετατρέψει δυαδικό αριθμό σε δεκαδικό. Αυτό μπορεί πραγματικά να γίνει χωρίς τύπους, ειδικά αν ένα άτομο έχει μια ιδέα για το πώς λειτουργεί είναι το μικρότερο μέρος του υπολογιστή «εγκέφαλος» - κομμάτια.

Ο αριθμός μηδέν είναι 0, και το νούμερο ένα στο δυαδικό σύστημα θα είναι επίσης μια μονάδα, αλλά τι να κάνουμε όταν οι αριθμοί εξαντληθεί; Το δεκαδικό σύστημα είναι «καλούνται» να εισέλθει σε μια τέτοια περίπτωση, ο όρος «δέκα», και σε ένα δυαδικό σύστημα, θα ονομάζεται «δυάρι».

Αν 0 είναι 0 ° (ampersand - δυαδικό σύστημα σημειογραφίας) 1 = k 1, θα αναφέρονται ως 2 & 10. Η πρώτη τριάδα μπορεί επίσης να γραφτεί με δύο θέσεις, θα είναι της μορφής & 11, που είναι ένα δυάρι και μια ενιαία μονάδα. Οι πιθανοί συνδυασμοί εξαντληθεί, και στο δεκαδικό σύστημα εισήγαγε εκατοντάδες σε αυτό το στάδιο, και σε δυαδική - «τέσσερα». Τέσσερις - είναι και 100, πέντε - & 101, έξι - & 110, επτά - & 111. Στη συνέχεια, μια μεγαλύτερη λογιστική μονάδα - ένα σχήμα οκτώ.

Μπορεί να σημειωθεί χαρακτηριστικό: εάν τα δεκαδικά ψηφία πολλαπλασιάζεται με δέκα (1, 10, 100, 1000 και ούτω καθεξής), σε δυαδική, αντιστοίχως, σε δύο: 2, 4, 8, 16, 32. Αυτό αντιστοιχεί στο μέγεθος των καρτών μνήμης flash και άλλες κινήσεις που χρησιμοποιούνται σε υπολογιστές και άλλες συσκευές.

Ποιο είναι το δυαδικό κώδικα

Οι αριθμοί που δείχνονται στο δυαδικό σύστημα, γνωστό ως δυαδικό, αλλά σε αυτή την μορφή μπορεί να παρουσιαστούν και οι αριθμητικές τιμές (χαρακτήρες και σύμβολα). Έτσι, είναι δυνατόν να κωδικοποιήσει τις λέξεις και κείμενα σε αριθμούς, αν και θα έχουν μια άποψη δεν είναι τόσο πετυχημένος, γιατί να γράψω μόνο ένα γράμμα χρειάζονται κάποια μηδενικά και μονάδες.

Αλλά πώς διαχειρίζονται οι υπολογιστές να διαβάσει τόσες πολλές πληροφορίες; Στην πραγματικότητα, τα πάντα είναι πιο εύκολο από ό, τι φαίνεται. Οι άνθρωποι εξοικειωμένοι με το δεκαδικό σύστημα, μετατρέπουν την πρώτη δυαδικούς αριθμούς σε ένα πιο οικείο, και στη συνέχεια να κάνει οποιαδήποτε χειραγώγηση και τη λογική που βασίζονται σε υπολογιστή είναι αρχικά δυαδικό αριθμητικό σύστημα. Μονάδα στην τεχνική αντιστοιχεί σε μια υψηλή τάση, και ο μηδενικός - είναι χαμηλή, ή η τάση για τη μονάδα είναι, και στο μηδέν απούσα.

Δυαδικοί αριθμοί στον πολιτισμό

Το λάθος είναι να υποθέσει κανείς ότι το δυαδικό σύστημα - αυτό είναι ένα επίτευγμα των σύγχρονων μαθηματικών. Αν και δυαδικούς αριθμούς και είναι θεμελιώδους σημασίας στον τομέα της τεχνολογίας εποχής μας, που έχουν χρησιμοποιηθεί για μεγάλο χρονικό διάστημα, και σε διάφορα μέρη του κόσμου. Χρησιμοποιήστε μια μεγάλη γραμμή (μονάδα) και διαλείπουσα (μηδέν) κωδικοποίηση οκτώ χαρακτήρες, δηλαδή οκτώ στοιχεία: τον ουρανό, τη γη, κεραυνός, νερό, βουνά, τον άνεμο, τη φωτιά και το νερό (το βάρος του νερού). Αυτό το ανάλογο του αριθμού των 3-bit που περιγράφονται στο κλασικό κείμενο του Βιβλίου των Αλλαγών. Trigrams ήταν Εξάγραμμα 64 (οι αριθμοί των 6-bit), η σειρά με την οποία το μητρώο έχει εντοπιστεί αλλαγές σύμφωνα με τις δυαδικές αριθμούς από 0 έως 63.

Αυτή η σειρά έγινε στο ενδέκατο αιώνα κινεζική μελετητής Shao Yong, αν και δεν υπάρχουν αποδείξεις ότι πραγματικά κατανοήσει το δυαδικό αριθμητικό σύστημα στο σύνολό του.

Στην Ινδία, ακόμη και πριν από την εποχή μας χρησιμοποιείται επίσης δυαδικούς αριθμούς σε μια μαθηματική βάση για την περιγραφή της ποίησης, που αποτελείται μαθηματικός Pingala.

Οζώδης γραπτώς Inca (δέμα) θεωρείται το πρότυπο του σύγχρονου βάσεις δεδομένων. Ήταν η πρώτη φορά που έχουν χρησιμοποιηθεί όχι μόνο δυαδικούς αριθμούς, αλλά όχι οι αριθμητικές καταχωρήσεις στο δυαδικό σύστημα. επιστολή κόμπος δέμα χαρακτηριστικό όχι μόνο πρωτοταγείς και επιπλέον πλήκτρα, αλλά χρησιμοποιώντας θέσης αριθμούς που κωδικοποιείται χρησιμοποιώντας χρώματα, και η σειρά δεδομένων των επαναλήψεων (κύκλοι). Inky ο πρώτος που χρησιμοποίησε τη μέθοδο της λογιστικής που ονομάζεται διπλής εισόδου.

Ο πρώτος από τους προγραμματιστές

Δυαδικό σύστημα με βάση τους αριθμούς 0 και 1, και περιέγραψε την περίφημη επιστήμονας, φυσικός και μαθηματικός Gotfrid Vilgelm Leybnits. Ήταν λάτρης του αρχαίου κινεζικού πολιτισμού και μελετώντας τα παραδοσιακά κείμενα του Βιβλίου των Αλλαγών, παρατηρείται συμμόρφωση εξάγραμμα δυαδικούς αριθμούς από το 0 έως το 111111. Ο ίδιος θαύμαζε τα στοιχεία αυτής της προόδου στη φιλοσοφία και μαθηματικά στο χρόνο. Leibniz μπορεί να αναφέρεται για πρώτη φορά από τους προγραμματιστές και θεωρητικούς πληροφορίες. Ήταν αυτός που ανακάλυψε ότι αν γράφουμε την ομάδα των δυαδικών αριθμών κατακόρυφα (το ένα πάνω από το άλλο), τότε τα προκύπτοντα κατακόρυφες στήλες των αριθμών θα πρέπει να επαναλαμβάνεται τακτικά μηδενικά και μονάδες. Τον κάλεσε να δείχνουν ότι μπορεί να υπάρχει μια εντελώς νέα μαθηματική νόμους.

Lejbnits κατανοητό και ότι οι δυαδικοί αριθμοί είναι βέλτιστη για χρήση σε μηχανική, η βάση της οποίας η αλλαγή θα πρέπει να είναι παθητική και ενεργητική κύκλους. Η αυλή ήταν το 17ο αιώνα, και ο μεγάλος επιστήμονας εφηύρε μια μηχανή υπολογισμού στο χαρτί, το έργο βάσει των νέων ανακαλύψεων του, αλλά γρήγορα συνειδητοποίησε ότι ο πολιτισμός δεν έχει φτάσει ακόμα, όπως η τεχνολογική ανάπτυξη, και στην εποχή του, η δημιουργία μιας τέτοιας μηχανής θα ήταν αδύνατη.